动量守恒定律的验证一 【实验目的】1验证动量守恒定律。2学习用比较数据法验证物理规律的方法。 3用观察法研究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。二 【实验仪器】 主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时 装置等。三 【实验原理】如果某一力学系统不受外力，或外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变，这就是 动量守恒定律。在本实验中，是利用气垫导轨上两个滑块的碰撞来验证动量守恒定律的。在 水平导轨上滑块与导轨之间的摩擦力忽略不计，则两个滑块在碰撞时除受到相互作用的内力 外，在水平方向不受外力的作用，因而碰撞时动量守恒。如m1和m2分别表示两个滑块的质 量，以v10、v20、v、v分别表示两个滑块碰撞前、后的速度，则由动量守恒定律可得10 20 10 20m v +m v =m v + m v（2一9一1）1 10 2 20 1 10 2 20 下面分别情况来进行讨论：1完全弹性碰撞 在两个滑块相碰撞的两端装上缓冲弹簧，在滑块相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后 恢复原状，系统的机械能可以看作守恒，两个滑块碰撞前、后的总功能不变，可用公式表示2一 9一 2)1 1 1,1,m v2 + m v2 = m v 2 + m v 22 1 10 2 2 20 2 1 10 2 2 20由（ 2一9一1）式和（2一9一2）式联合求解可得v10v20(m -m )v +2m v1 2 10-20m +m 2(m m )v +2m v2 1 2010m + m122一 9一 3)实际上完全弹性碰撞只是理想的情况，一般碰撞时总有机械能损耗，所以碰撞前后仅是2一 9一 4)2一 9一 5)在实验时，若令m1=m2，两个滑块的速度必交换。若不仅m1=m2，且令v20=O,则 碰撞后m1滑块变为静止，而m2滑块却以m1滑块原来的速度沿原方向运动起来。这与公式 的推导一致。若两个滑块质量m1m2,仍令v20=O，即(m m )vv =121010 m + m12 2m v v =1 1020 m + m12总动量保持守恒，当v20=O时m v =m v + m v1 10 1 10 2 202完全非弹性碰撞在两个滑块的两个碰撞端分别装上尼龙搭扣，碰撞后两个滑块粘在一起以同一速度运动就可成为完全非弹性碰撞。若 m1=m2，v20=O, v10 = v20 = v，由（2 91）式得296）1v = v2 10若m1m2，仍令v20=O,则有mv =ivm + m 10 123.一般非弹性碰撞 1 2一般情况下,碰撞后,一部分机械能将转变为其他形式的能量,机械能守恒在此 情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与 碰撞前两物体的接近速度成正比,比值称为恢复系数,恢复系数 e 由碰撞物体的 质料决定。4恢复系数碰撞的分类可以根据恢复系数的值来确定。所谓恢复系数就是指碰撞后的相对速度和碰 撞前的相对速度之比，用e来表示v，- v e = 20 io(2 9 7)v -v10 20若e = l,即v -v =v：o-v；o是完全弹性碰撞；若e=0,即v =v是完全非弹性碰撞；若10 20 20 10 20 10OVeVl,物体做非弹性碰撞。四 【实验内容】1安装好光电门,送气,调节导轨水平,使滑块做匀速直线运动。计数器处于正常工 作状态。2完全非弹性碰撞(1) 在两滑块的相碰端安装尼龙扣。在碰撞前，将一滑块(例如质量m2)静止放在两 光电门之间，将另一滑块(质量为m1)放在导轨的一端，轻轻将它推向m2滑块，记录滑块 m1通过光电门的时间di。，其对应的速度为vi0。同时要记录两滑块粘在一起通过光电门的 时间0，其对应的速度为v。(2) 按上述步骤重复数次，计算碰撞前后的动量，验证动量是否守恒。3弹性碰撞(1) 在左光电门外侧放质量大的滑块mi，质量较小的滑块m2放在两光电门之间。使v20 =0,推动m1使之与m2相碰，测量质量较大的滑块在碰撞前经过光电门的遮光时间At ，1 2 10 及碰撞以后mm2先后经过左、右光电门的时间At、At ，由此计算出v、v、v,1 2 10 20 10 10 20 便可验证在此实验条件下的动量守恒，即加0=加片0 + m2v；o ；(2) 改变vi0，重复以上内容测量多次。五 【数据处理】1完全弹性碰撞电软据记录数据记录L23451|Atu(ms)18.5523.9715.8431.1317.32At.tms)14.17.8811.9123.5513.09计算L-At-.(ms)55.4971.1246.849351.68 |Vi u( cm./ s)53.9111.7263.1331.8257.71Vcm s)71.0755.9383.9642/676.39退岀|V(cm s)18.0214.0021.3510.7119.35M:=3in. ri irAP P0.65%-0.59%-0.32%-0.38%0.33%M. = 15(i. n g AS = in. in minAE E1.91%-1.13%0.12%-0.38%1.23%e98.41%100.5099.18%99.81%98.80%2完全非弹性碰撞3计算20.2530.1230.2249.3833.2033.09-0.62%32.50%0.22%卑数据记录At .(ms)At： (ms)Viu(cim /s)/sVi(cm /sAIPAE-:Ml = 3()0. 0Mi = I 50.0 AS = in. (ingirun16.7216.3119.3533.5725.1424.3129.0150.0925.18凸28.959.96 |59.8161.2051.6829.7939.7841.143A.4719.9639.7110.97珂5420.020.34%-0.55%-0.19%-0.70%33.79%32.60%33.08%32.39%0.11%0.28%-0.11%-0.17%5一般非弹性碰撞M:0卑数据记录150.()l0.inmm计算六 小结I丄34513.1616.7620.0916.1317.99At .tins10.9914.0316.7813.5614.99Ati (ms)32.9941.85 !50.0740.51仇了2Viu(cm /s)75.9959.6749恥62.0055.59Vcm s)90.9971.2859.5973.7566.71Vi(cm s)30.3123.8919.9724.6922.36AJYP0.2收0.22%0.01%0.71%-0.23%AE/E12.39%12.61%12.23%13.40%11.80%ek79.85%79.11%79.60%79.11%79.79%数据记录1 结论：本试验利用两滑块碰撞，非别验证了三种碰撞，原理简单，易出结果2 误差分析：气轨未调平。3 建议：开始试验前，要调节螺丝，直至气轨调平。【思考题与习题】1. 在弹性碰撞情况下，当mHm2, v20=O时，两个滑块碰撞前后的动能是否相等？如 果不完全相等，试分析产生误差的原因。2. 为了验证动量守恒定律，应如何保证实验条件减少测量误差？