新课标永安20132014学年下学期第一次月考高一数学试卷附答案（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、在ABC中，若则等于（）A、30B、60C、120D、1502、在ABC中，则BC（）A、 B、C、D、3、等差数列前三项为，则这个数列的通项公式为（）A、B、C、D、4、在数列1,1,2,3,5,8,13,34,55,中，的值是（）A、19B、20C、21D、225、在ABC中，若则ABC是（）A、直角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、等腰三角形6、已知ABC周长为9，且，则C的值为（）A、B、C、D、7、在ABC中，2,则ABC的外接圆直径是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A、B、C、D、8、如图D、C、B在地平面同一直线上，DC100m，从D、C两地测得A的仰角分别为和，则A点离地面的高AB等于（）A、B、C、D、9、等差数列中，已知，则为（）A、48B、49C、50D、5110、已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1,则此数列的公差的取值范围是（）A、B、w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C、D、第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卷上11、在某报自测健康状况报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据特点，用适当的数填入空白（_）内年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135（_）145舒张压（水银柱毫米）707375788083（_）8812、在等差数列中，已知，则13、在锐角ABC中，三边长分别是2，3，则的取值范围是14、已知ABC的三个内角成等差数列，且，AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_15、在ABC中，给定下列不等式：，其中正确的序号是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题（共6题，满分80分）16、已知数列的第1项是1，第2项是2，以后各项由给出（1）写出这个数列前5项（2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项（满分13分）17、在ABC，、的对边分别是、求证：（满分13分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18、（满分13分）如图在ABC中，（1）求AB的值（2）求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19、（满分13分）已知为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）新数列的第29项是原数列的第几项？ 20、（满分14分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C对分别为、，且（1）求B的大小；（2）求的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21、（满分14分）已知数列满足，其中是不为0的常数，令 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式。新课标永安20132014学年下学期第一次月考高一数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）题号12345678910答案BBCCBACDCD二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分）11、 140 85 12、 42 13、14、15、 三、解答题（第1721题每题12分，22题14分，共74分）16、解： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17、证明：左边 右边等式成立18、解：（1） （2）由即19、解： 设新数列，则由等差数列通项公式知即又（1） 解得：原数列的第12项为新数列的第45项（2）解得：新数列的第29项是原数列的第8项20、解： （1）由正弦定理知依题意ABC是锐角三角形（2） 即的取值范围是21、证明：（1） （常数）是公差为的等差数列（2） 而 预计平均分100分左右。