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秦皇岛市金梦海湾1号地块商住小区一期5#、6#楼干挂石材工程强度计算书秦皇岛金潭建筑装饰工程有限公司2011年10月26日石材幕墙强度计算秦皇岛市金梦海湾1号地块商住小区一期5#、6#楼干挂石材工程地处秦皇岛市海港区,其基本风压值W00.45kN/m2。按照国家行业标准金属与石材幕墙工程技术规范JGJ 1332001针对本工程的实际情况,对幕墙的受力杆件、连接结构的强度、石板的许用面积和许用强度等方面进行计算和校核。 一、设计荷载与作用幕墙设计计算中需要考虑的荷载与作用有:结构自重、风荷载、地震作用和温度作用,分别计算如下:1、风荷载标准值: WkZSZW0式中:Wk:为作用于幕墙上的风荷载标准值,(kN/m2)Z:为瞬时风压的阵风压系数,取Z 1.927。S:风载荷的体型系数,按国家现行标准建筑结构荷载规范GB50009-2001采用,取S-1.2Z:为风压高度变化系数,按国家现行标准建筑结构荷载规范GB50009-2001采用,取Z0.827 (按A类地区12米高度取值)W0:为基本风压值(kN/m2),按现行国家标准建筑结构荷载规范采用为W00.45 kN/m2。 Wk1.9271.20.8270.450.861 kN/m2因为0.861小于1.0所以取Wk1.0002、结构自重石材单位面积重量为: qGK =28 2510-3=0.700kN/m2 幕墙所用钢材、附件面积重量为: 0.3kN/m2幕墙单位面积自重载荷: G 0.7000.3=1.000kN/m2幕墙单元构件重量: Pk1.00010-3225012002700.0N最大分格板块重: Pb0.70010-31200600504.0N3、地震作用垂直于幕墙平面的分布水平地震作用:qEk=Emax G /A式中:qEk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(kN/m2);E:动力放大系数,可取5.0;max:地震影响系数最大值,按 7 度抗震设计,取max0.08;Gk:石材板件的重力荷载标准值(kN);A:玻璃幕墙平面面积(m2)qE5.00.081.0000=0.400kN/m2 4、温度作用: 幕墙杆件在温度变化过程中产生热胀冷缩,最大温差取80,故极限变化量为: LLT式中: L:受温度影响产生的变化量 。 L:杆件的长度,L竖2250mm, L横1200mm。:钢材线膨胀系数。1.210-5。T:极限温差,取T 80L竖22501.2105802.16mm L横12001.2105801.15mm为消除温度变化给幕墙构件带来的影响,立柱、横梁间留出伸缩缝,以消除构件温度应力。考虑到层间位移量和杆件加工、安装误差,伸缩量取值按下式计算: L缝(23)L,故竖缝取15mm,横缝取2mm。所以,在后面的计算中,不必再计入温度应力。5、荷载和作用效应组合:1)、荷载和作用效应的分项系数: 进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时:重力荷载 rG =1.2 风荷载 rw =1.4 地震作用 rE =1.3 进行位移和挠度计算时:重力荷载 rG =1.0 风荷载 rw =1.0 地震作用 rE =1.02)、水平作用效应组合系数: 风荷载 w =1 地震作用 E =0.53)、组合形式: S1 = rG G+w rw Wk +E rE qE 二、幕墙杆件设计与计算立柱计算分格宽1200mm,最大板件分格高1200mm,最大板件分格宽600mm ,最大板件分格高1200mm。一)、横梁的计算1、横梁型材的截面特性:钢材强度设计值:215 N/mm2钢材弹性模量:E2.1105 N/cm2X轴惯性矩:IX9.62cm4Y轴惯性矩:IY11.21 cm4X轴抵抗矩:WX3.13 cm3Y轴抵抗矩:WY3.13 cm3 塑性发展系数:r =1.052、幕墙横梁的荷载计算: 横梁的支承按简支梁考虑,承受矩形荷载,1)、竖直方向线荷载由自重和平行于幕墙平面的集中地震作用组成qG:横梁自重荷载线荷载:qGGAKH0.70010-312000.840N/mm2)、水平方向线荷载由风荷载和水平地震作用组成风荷载的线密度:qWWKH1.00010-31200 1.200 N/mm水平地震作用下线密度:qE水qEB0.40010-312000.480N/mm MX:横梁在竖直方向荷载作用下的弯矩(Nmm)MXqB281.2qGB28=1.20.840120028 = 181440.0 NmmMY:横梁在水平方向荷载作用下的弯矩(Nmm)MYqB28(1.4qW+0.51.3qE水)B28=(1.41.2000.51.30.480)120028(1.680.312)120028358560.0 Nmm3、横梁截面抗弯承载力的校核:校核依据:sfa0.85215N/mm2=182.75 N/mm2(MXWX+MYWY) r(181440.03.13+358560.03.13)10-31.05164.31N/mm2fa182.75N/mm2 横梁截面抗弯承载力可以满足!4、横梁截面抗剪承载力的校核:fa=125N/mm2fa=125N/mm2式中:Vh:横梁水平方向的剪力设计值(N);Vy:横梁竖直方向的剪力设计值(N);Awh:横梁截面水平方向腹板截面面积(mm2);Awy:横梁截面竖直方向腹板截面面积(mm2); fa:型材抗剪强度设计值,fa125N/ mm2。Vh1.2qG12001209.6 NVy(1.4qW+0.51.3qE水)12002390.4 NAwh505250 mm2Awy505250 mm2=1.51209.6/250=7.26 N/ mm2fa=125N/mm2=1.52390.4/250=14.34 N/ mm2fa=125N/mm2横梁截面抗剪承载力可以满足!5、幕墙横梁的刚度计算水平方向由风荷载作用产生的弯曲:15qB4(384EIY)5qWB4(384E IY) 51.20012004(3842.110511.21104)1.38mm15mm1.38mm1/2502.40mm竖直方向由自重作用产生的弯曲:25qGB4(384EIX) 50.84012004(3842.11059.62104) 1.12mm15mm1.12mm1/2502.40mm 横梁挠度可以满足要求!二、幕墙立柱的计算 1、立柱型材的截面特性 钢材弯曲强度设计值: fa215N/mm2钢材抗剪强度设计值: fa125N/mm2钢材弹性模量: E2.1105N/mm2X轴的惯性矩: IX101.3 cm4X轴的抵抗矩: WX125.3 cm3 截面积: A10.24 cm2塑性发展系数: r1.052、立柱竖直方向的荷载立柱自重荷载: PG1.00010-3225012002700.0N3、立柱水平方向的线荷载 风荷载的线荷载: qw=1.00010-31200=1.200 N/mm水平地震作用线荷载: qE水0.40010-31200=0.480 N/mm 4、幕墙立柱的强度计算1)、立柱承受弯曲应力校核:校核依据: sfa215N/mm2 (拉弯构件)N:立柱竖直方向拉力设计值N1.2PG1.22700.03240.0N立柱水平方向线荷载设计值:qy1.4qw +0.51.3qE水1.41.2000.51.30.4801.992 N/mm 立柱按双跨梁计算:Mymqyl2弯矩系数:m=0.0313。Mymqyl2=0.03131.99222502= 315644.9Nmmsfa215N/mm2 3240.01024 +315644.9(1.0525.3103) =15.05fa215N/mm2 故立柱弯曲强度满足使用要求。2)、立柱挠度计算:max :最大挠度系数,=0.3110-3。max =0.3110-31.20022504(2.1105101.3104)=0.04 mm 0.049.0mm 故立柱刚性足够。三、石板设计板件最大分格尺寸:板件最大分格高: 1200mm板件最大分格宽: 600mm石板的最大弯曲应力标准值按下式计算: 1、风荷载作用在板中产生的最大弯曲应力标准值: skfg2、垂直于板面地震作用在板中产生的最大弯曲应力标准值:sEkfg式中:sk:风荷载作用在板中产生的最大弯曲应力标准值,(N/mm2);sEk:垂直于板面地震作用在板中产生的最大弯曲应力标准值,(N/mm2);fg:花岗岩石板的抗弯强度设计值,fg3.7 N/mm2;m:四点支撑板在均布荷载作用下最大弯矩系数,查表得m=0.1373b0:四点支承板的计算长边边长,b0=600mm,t:花岗岩石板厚度,t25mm。sk60.13731.00010-312002252 1.898sEk60.13730.40010-312002252 0.759 N/mm2s1.4sk0.51.3sEk1.41.8980.51.30.7592.657+0.493=3.15 N/mm2fg=3.7 N/mm2故25mm厚石板强度足够。四、挂件的强度计算工程中石板采取上下安装短槽式石板挂件的方式,石板挂件主要承受剪应力作用。1、挂件承受的剪应力设计值按下式计算:=式中: :挂件剪应力设计值(N/mm2);q:风荷载和垂直于板面方向地震作用线荷载组合设计值 (N/mm2);b、a:石板的长边或短边边长(mm);AP:挂件截面面积(mm2);石板挂件厚4mm,板宽50mm,板上钻宽9mm腰形
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