25.1.2“解决实际问题中的概率问题”教学设计临江市光华中学 张颖教学目标1.理解一个事件概率的意义2.会在具体情境中求出一个事件的概率3.运用概率的意义判断某个事件发生的公平性。4.在分组合作学习过程中发展学生合作交流的意识与能力教学重点：在具体情境中求出一个事件的概率教学难点：理解P(A)= 并运用 教具准备：壹元硬币数枚、骰子数枚、扑克牌、多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新知问题一：足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队首先开球.这种确定首先开球的一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？如果不公平，你认为对哪方比较有利？问题二：本节课的教学老师想找个人协助老师，对陈凯义和胡宇生两人都很满意.老师很为难，真不知该选谁.请大家帮我想个办法来决定选择谁？二、师生互动、探究新知实验1:掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？实验2：掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.（1） 向上一面的点数有多少种可能？（2） 每个点数出现的可能性大小相等吗？（3） 向上一面的点数为6的可能性是多少？定义：对于一个随机事件A，从数量上刻画其发生的可能性的大小称为随机事件A发生的概率，记为P(A).例1：掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1） 点数为2；（2） 点数为奇数；（3） 点数大于2且小于5.小组讨论：掷一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“1”、“2”、“4”、“5”、“5”, 掷骰子后，观察朝上一面的数字.（1） 出现“5”的概率是多少？（2） 出现“6”的概率是多少？（3） 出现奇数的概率是多少？（4） 出现小于6的概率是多少？归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A） 因为，所以.特别地：当A为必然事件时，P(A) ；当A为不可能事件时，P(A) ；当A为随机事件时，P(A)的取值范围 .例1.如图转盘分成7个相应的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自停止，其图 4中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则:（1）P(指针指向红色)=_ （2）P(指针指向红色或黄色)=_ （3）P(指针不指向红色)=_例2图：计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格至多有1个地雷，小王开始随机点击一个小方格，标号为3，在3周围的正方形中有3个地雷，我们把该区域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该点击A区还是B区内的小方格？概率论的起源及应用：概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。 传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了论赌博中的计算一书，这就是概率论最早的一部著作。近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。请你欣赏： 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应三 .练习精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ ) 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有1，2，3，20的20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是( ) A.卡片上的数字是2 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数.C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.3.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。五、归纳总结、反思感悟在这节课的学习中，你知道了 印象最深的是 还有什么感到困惑的吗? 我们都生活在一个充满概率的世界里。当我们要迈出人生的一小步时，就面临着复杂的选择。 有的同学虽然有99%可以刻苦学习的概率，但却战胜不了自身1%惰性的概率，从而导致他青春流逝，悔恨当初。亲爱的，你要努力，你想要的，你要自己给自己。六、作业：必做作业 :教材132页 第4题 第5题选做作业 :开动脑筋编一道生活实际的概率题