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第三单元 运算定律与简便计算教材分析:1.有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。 将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。 2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。 本单元教材的一个鲜明特点是,不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。 3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。本单元的第三小节,改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力,都有一定的促进作用。教学目标:1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点:引导学生探索和理解加法、乘法的运算定律,并能运用运算定律进行简便计算。教学难点:运用乘法分配律进行简便计算。教学准备:课件、口算卡片。教学时间:12课时第一课时教学内容:加法交换律。(P28/例1)教学目标:1、通过举例验证引导学生探究和理解加法交换律。2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点:通过举例验证引导学生探究和理解加法交换律。教学难点:经历探究的过程,明确举例要全面。教学准备:课件。教学过程:一、前置学习(课前速算)9+7 8+64 37+22 44+56 180+20 0+17 24+236 185+15 258 65+91013 24+(400-40)90 二、创境引题:1、创设情境,激发兴趣:师:目前,自行车旅游受很多旅游爱好者的青眯,这不,李叔叔准备骑自行车旅游一周呢!从自行车的里程表上可以看出他一天的里程情况:首先我们一起来看一看他第一天的行程数据,出示:上午行了40千米,下午行了56千米。2、引入主题,提出问题:师:根据这两条信息,你能提出什么问题?(这一天一共行了多少千米?)怎样计算他一共行了多少千米呢?还可以怎样列式?板书:40+56 56+40三、小组合作:1、出示课件,明确学习任务和自学过程:(1)计算这个问题出现了两道不同的算式,请同学们口算验证一下这两道题的结果是否一样?思考:为什么结果一样呢? (2)是不是像这样的算式都有同样的规律呢?你能仿照黑板上的样子,再写一个吗?(3)你写的这两个算式是否相等?怎样才能知道?(4)请你再写几组这样的算式,并且算一算,看看刚才的猜想是否正确?2、尝试自学:学生借助导学案开展自学活动,教师参与辅导。四、交流展示:1、交流收获,梳理盲点(学生交流自学成果):学生举例、计算,教师有选择、有顺序地组织交流。生:因为10+20=30 20+10=30 所以10+20=20+10生:因为18+26=44 26+18=44 所以18+24=24+182、重点讲解,难点辩析:(1)师:上面的例子都是两位数加两位数,还有不同的例子吗? 生1:因为7+9=16 9+7=16 所以7+9=9+7 生2:因为8+18=26 18+8=26 所以8+18=18+8(2)师:刚才同学们举出了一位数加一位数、两位数加一位数、三位数加三位数等不同的类型的例子,计算起来都不困难,谁能举个难一点的数? (3)师:刚才同学们列举不同的类型的例子,还有一个非常特殊的数在暗自伤心呢!怎么把它给忘了呢?包含0的算式是否也符合这个规律呢?你能举个例子吗? (4)师:有没有不符合这个规律的例子?你能举出来吗?(5)师:刚才我们一位数加一位数、两位数加一位数、三位数加三位数、0加一个数等多种不同类型的例子,都得到了同一个结论,这个结论是什么?两个加数交换位置,和不变。 (6)师:两个数相加交换加数的位置,和不变。这是一条重要的数学规律,叫加法交换律。谁能把加法交换律的内容说出来?(7)师:你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?板书:a+b=b+a +=+3、总结方法: 师:今天我们学习了一个重要的数学规律,叫加法交换律(板书课题),请大家回想一下我们是怎样得到这个规律的? “由一个例子产生猜想举例验证总结规律”,这是我们数学上经常用到的探究问题的方法,希望同学们以后多多应用这种方法学习更多的知识。五、巩固学习:1、变式训练,展示讲解:(1)在( )里填上合适的数,并说一说这样填的理由。300+600=( )+( ) 766+589=589+( )0+B=( )+( ) ( )+58=58+37( )+65=( )+35 25+49+75=( )+( )+( )(2)31页的第1题。(3)想一想我们在哪里用到了加法交换律?(验算)计算并验算。31页第3题学生先独立练习,然后指名当“小老师”讲解思维过程。2、课堂作业,当堂检测:(1)( )叫加法交换律,用字母表示为( )。(2)在( )里填上合适的数。85+68=( )+( ) 74+( )=A+74780+( )=420+( ) C+( )=( )+D板书设计:加法的交换律 李叔叔今天一共骑了多少千米?40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 猜想40+56=56+40 (学生例子) 举例验证两个加数交换位置,和不变。 总结规律a+b=b+a 第二课时教学内容:加法的结合律例2。教学目标:1、引导学生通过“观察猜测验证结论”等活动探讨加法的结合律。2、经历探讨加法结合律的过程,理解加法结合律的内涵。3、引导学生经历做数学研究的初步的数学过程,培养学生的数学意识。教学重点:经历探讨加法结合律的过程,理解加法结合律的内涵。教学难点:经历过程,理解意义。教学准备:课件教学过程:一、前置学习:出示卡片:应用加法的交换律填空:450600( )( )( )69( )75二、创境引题:1、创设情境,激发兴趣:师:昨天我们一起在解决李叔叔第一天行程的问题中总结出了加法的交换律,谁还记得加法交换律的内容?(生答师板书)师:今天我们再去看看李叔叔接下来的行程情况,出示:例2的主题图。说说从图中你看到了什么?2、引入主题,提出问题:根据李叔叔近三天的行程你能提出什么问题?李叔叔这三天一共行了多少千米?三、小组合作:1、出示课件,明确学习任务和自学过程:(1)你会解决刚才能的问题吗?想一想为什么要用加法计算?(2)你是怎样算的?请你细观察这三个数,想一想有没有更简便一点的算法?(3)任意三个数相加,是不是都有这个特点?你能举个例子验证一下吗?(4)请同桌二人合作,先想出3个数,然后一人先把前两个数相加,再与第三个数相加,另一人先把后两个数相加,再与第一个数相加,最后看一看两人的结果一样吗?(5)通过举例,你发现三个数相加有一个什么样的规律?先独立思考后,再和你小组的同学进行交流,并做好向全班交流的准备。2、尝试自学:学生借助导学案开展自学活动,教师参与辅导。四、交流展示:1、交流收获,梳理盲点(学生交流自学成果):学生计算、举例,教师有选择、有顺序地组织交流。生1:我先算88+104等于192,再算192+96等于288。生2:我先算104+96等于200,再算88+200等于是288。2、重点讲解,难点辩析:(1)师:是呀,这3个数后两个数的相加刚好能得到整百数,我们可以先算后两个数相加,再与第一个数相加这样计算更简单一些,看来,数学计算首先需要观察数字的特点然后再动笔。这两道算式有什么特点?生:数字相同,结果相同,只是第一种算法先把前两个数相加,第二种算法先把后两个数相加。(2)师:既然这两道算式的结果相同,我们可以在它们中间加一个什么符号?(=)(3)师:三个数相加,是不是都有这个特点?谁能举个例子?通过刚才大量的例子,你发现三个数相加有一个什么样的规律?先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。3、总结方法:(1)师:这条规律我们把它叫做加法的结合律,谁能说说加法结合律的内容?谁能用自己喜欢的方式表示加法结合律?(+)+=+(+)(a+b)+c=a+(b+c)(2)学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。五、巩固学习:1、填空:(38+65)+35=38+(65+) A+(B+C)=(+B)+C +=+( + )=( + )+2、你能用简便方法计算并说说你是怎么想的吗?46+(54+133) 25+158+175 82+(138+18) 155+200+145+10学生先独立练习,然后指名当“小老师”讲解思维过程。3、作业:(1)比较大小。52+48( )5248 45+54( )54+45(73+37)+63( )73+(37+63) 198+0( )1980215+0( )215-0 21+(47+79)( )(21+79)+47(2)用简便方法计算:89+137+111 130+498+270 146+73+227 65+164+35+36板书设计:加法的结合律李叔叔三天一共骑了多少千米?88+104+96 104+96+88=192+96 =200+88=288(千米) =288(千米)(88+104)+96=88+(104+96)先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c)第三课时教学内容:P30/例3(加法运算定律的运用)。教学目标:1、能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问
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