浅谈“数学实验”在新课程教学过程中的重要性谷城县紫金镇沈垭学校 汤光平 电话：13886240755“数学是一门系统的演绎科学，在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学”。中科院院士张景中认为，数学试验就是动手算一算，画一画，量一量，一个题目，光想不动手，往往不得其门而入，动手做，常会有启发。代数问题，把字母代成数试一试，几何问题，多画几个图看一看这比你冥思苦想效果好的多。学生通过数学实验，手脑并用，获得直接的感性认识，能最大程度的发挥其主观能动性，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正的转化为自己的知识结构。探究具体的数学的实验活动，其形式可多种多样：听故事、看动画、演示、做数学游戏、动手制作、用直尺和圆规画画、用特殊值算算以及尝试解题等。学生通过数学实验，获得具体直观感性的经验，这些经验的新奇性与差异性将有效地激发学生学习的兴趣和进一步探究的欲望，同时这些经验本身又为进一步的探究提供支持。一、动手折一折，剪一剪，以“数学实验”激发学生的学习兴趣现代数学教学更注重“实验”和“理论”的结合，通过一些动手实验可以揭示出数学对象间的深刻联系，如教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的图形，学生看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。再如：我在教学“圆面积计算公式的推导”过程时，首先让学生预先准备一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆分16等分，剪开后想办法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式，自行决定等分分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份 ），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份 就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。通过引导学生分析 、比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即：，长方形的宽就是圆的半径r.再自行完成圆的面积计算公式的推导：长方形的面积=长宽=rr，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积=rr=r2 。学生通过动手剪一剪、拼一拼 ，掌握了圆的面积计算公式是怎样推导出来的。从而提高了学生参与学习的积极性和用数学解决问题的能力。二、动手做一做，以“数学实验”让几何图形“变形”数学本身是一门运用思维的学科。观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，一切发明创造都离开不了科学的观察。在教学实践中，引导学生从不同角度出发去观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。因此，在教学中，我注意引导学生多角度、全方位地观察问题，动手操作，审视全局，把握事物的全貌。如：我在教学“圆柱体的侧面积”时，注意引导学生自己动手进行实践，并引导学生进行 观察，将一个圆柱的侧面积展开可以得出一个什么图形？当学生通过实践认识到，将圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形、一个正方形和一个平行四边形后，我则要求学生说出，圆柱体的侧面展开得到的长方形的长和宽，正方形的边长、平行四边形的底和高各相当于圆柱体的什么？这样学生加深了对圆柱体表面积的认识。在此基础上，我出示了这样一题：一个圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56厘米的正方形，求这个圆柱体的底面积是多少？学生因为经过实践操作懂得了这个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，即为这个圆柱体的底面周长和高相等，因此，学生能很快求出这道题的答案：圆柱体的底面半径为：12.563.142=2（厘米），因此圆柱体的底面积为：3.1422=12.56（平方厘米）。通过几何形体“变形”教学，学生有了深刻的理解。真正达到了不但知其然，而且知其所以然。达到事半公倍的教学效果。三、动手画一画，以“数学实验”揭示知识形成的过程设计此类数学实验的主导思想是：充分揭示学生的思维过程，注重知识形成过程，使学生真正理解和掌握这类问题。例：有一个半径为6米的圆形花坛，绕花坛铺一条宽2米的小路。这条小路的面积是多少？先让学生设计方案并动手画一画 。然后组织学生讨论、揭示思维过程、形成知识结构：先算出花坛和小路的总面积。再算出花坛的面积，最后用总面积减去花坛的面积=小路的面积。即：3.1482-3.1462=87.92（平方米）。通过学生动手画图，能很自然的归纳总结出环形面积的计算公式。同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。四、动手量一量，算一算，以“数学实验”培养学生应用数学的能力。 我在教学“垂直和平行”时，从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。如：一开始就让每个学生自行在白纸上画两条直线，在小组里讨论它们的位置关系。反馈时可选择一些具有代表性的作品。接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品加以分类，这里特别需要注意的是两条直线延长后才相交的情况。然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。先讨论不相交的情况，揭示平行线的含义。再讨论相交的情况，通过用量角器量两条相交直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义。最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行与垂直的现象。又如：在教学两条直线相交时，计算四个角的度数时。首先教师出示两条直线相交图形，其中给出一个角度数，让学生算出另外三个角的度数。学生可能会用量角器量。这时教师启发学生说不用量谁能计算出来？这样通过观察讨论回顾以前所学的知识。发现一个平角相当于一条直线。得出计算其它角的方法。即：1800减去已知角等于未知角。这样通过实验，不仅能使学生掌握相关知识，又体验了实践的乐趣，从而培养了学生应用数学的能力。通过数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要是提高了学习数学的积极性，乐于研究探索问题的起源和发展过程，创造力得到充分的发展，通过对问题全过程的参与与自我尝试，增强学好数学的信心，从而有利于培养独立思考的品质和探索精神，有利于分析问题、解决问题的能力的真正提高.著名数学教育家乔治波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一个方面，在创造过程中，数学更像是一门实验性的归纳科学.”数学实验的引入，尤其是计算机参与下的数学实验室的引入，给我们的数学课注入了许多活力，更能给予学生一个“完整的数学”，培养学生研究性学习的习惯、培养“用数学”的意识，让我们的数学舞出最绚丽的光彩！