例1系统结构图如图所示。求开环增益K分别为10, 0.5, 009时系统的动态性能指标。计算过程及结果列表K计算开环传递函数闭环传递函数特征参数特征100.50.090.5q（s）=s（ s+1）0.0910 1（ s）= s 2 + s +103 = J10 = 316n 1g=-= 0.1582 x 3.16P = arccosg = 81。九=0.5 土 j 3.120.5 2（ s）= s 2 + s + 0.53 =、05 = 0.707”1g = 0.7072 x 0.707P = arccosg = 45。入 =0.5 土 /0.50.09 3（ s） = s 2 + s + 0.093 = J0.09 = 0.3n 1g = 1.672 x 0.3入=0.1T = 101 _ 九=0.9 T = 1.11l 2动态性能指标Vt =兀=1.01Q 0 = e 弋代：&弋2 =604y,3.5 3.5 - :莎05nVt =6.238P 1- 20Ynb % =erM2 =5% t 皐=7用gonT T =九.九=91 2 爪1t =& T丿T =31ssf 11t = o, b y = 0调整参数可以在一定程度上改善系统性能，但改善程度有限3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施（1） 测速反馈 增加阻尼2） 比例+微分 提前控制例 2 在如图所示系统中分别采用测速反馈和比例 +微分控制，其中K = 10, K = 0.216。分别写出各系统的开环传递函数、闭环传递函数，计算动态性能指标r %,并进行对比分析。s原系统、测速反馈和比例+分控制方式下系统性能的计算及比较统参nyfTS = 3 16JI0 = 3.16JI0 = 3.16闭 环零点z = K 一 0.216 = -463t极点-0 5j3 12-1 58j2 74-1 58j2 74动 态 性 能tp10111509Q %60.4%16.3%21.4%ts7222.0零点极点法 （ P73 表 3-7 ）1呼,Q % =100 E w %3 + ln A Y E、F t =sQ2.74= K-6= 314 - 073 = 0.9 p D4.1 e -1.58x0.9 = 21.40/4.63003 + ln mH(s-入)jj=1CC=0 + Vs s 一人1Cn1KHm (s-z )C(s)=(s) =吐ssH(s-入)j j=11s 一入另 Cj = M(0) 1+ RM(s) s-攵D(0) s +sD(s)j=1jj=1“t)=Co+刀F e=霧辽霭J=1J=1s=ai九.=-b. 土 j叫.i i di吨）+工MS-e一叫 +工 Aef sint + 申)idi i3.4.2 闭环主导极点主导极点：距离虚轴最近而且附近又没有闭环零点的闭环极点3.4.3 估算高阶系统动态性能指标的零点极点法1） 2） 略去非主导零极点和不非常靠近虚轴的“偶极子”，保留主导极点；（3）按P73表3-7相应公式估算系统动态性能。系统名称振荡二阶系统振荡型三阶系统非振 荡型 三阶 系统表 3-7 动态性能指标估算公式表闭环零、极点分布图性能指标估算公式Q %丰0时BCT %丰0时）a % = 0时)31ia % = 0 时(a Ha Ha )123l A(C a ,1(C 1.1a 时)1231AC2 BA CC2 = b d、+ c e - ctp %1丿C ED F+ c e -&p %1a % = 100 e -a1 tp(C -e -at-Fe 1pCCJc0a % = 100e -a1tp %冗一8DE,a % = 100 e -aifp %F3+Inl B3 + ln c3 + ln|c |TA f 1 - C i B l F丿ap D 13 + ln cTa13 + ln|c |rC3 一 ln1-片一 ln1-斗【 a丿a丿2 a3 一 lnf 1-片一 ln/ 、1-碎- ln1一各l F丿a丿a结束问题讨论：1响-1J 开环增益会影响系统的动态性能指标吗？2响-1J 闭环增益会影响系统的动态性能指标吗？3系统的动态性能指标与闭环极点有关，与闭环零点也有关吗？ 结束 KKs( s +1)KK sts( s + 1)s(s +1) _KKK= ss +1+KK 1 +tts +1 1)= s2 + (1 + KK )s + KtG2( s) _ 為(1 + Kf) _ 答需s( s +1)K(1 + K s)ts( s +1)Ks( s +1) + K (1 + Ks)t_K s 2 + (1 + KK )s + Kt4 测速反馈改善系统性能的机理增加阻尼比例+微分改善系统性能的机理提前控制两种方法的比较5附加开环零点的作用2-36所示信号流图对应的系统结构2-15 试绘制解.如3.5 线性系统的稳定性分析3.5.1 稳定性的概念稳定不稳定y/.临界稳定3.5.2 稳定的充要条件lim k (t) = 0t T8G)=M(s)b (s 一 z )(s 一 z )A (s 一 z )D(s)a (s 九)(s 尤)A (s 九)n 1 2 nC (s)=(s)=A A A1+2+ A + ns一T E12n=zAIii=1nk (t) = A e 九/ + A e 九2t + A A e =刀 A e .t12nii=1nlimk(t) = limAe九i = 0t 8t 8 i=1lim e 坤=0i = 1,2, A , nt 8系统稳定的充要条件:系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部，或所有闭环特征根均位于左半s平面。瘵撅舉鞍 0 H 01 + SZ + 3 + 金 +SH SQ 率H 0 H 01 I 启 I E I 爲!f H SQ 0 H g + 46 + 总 + $ + ss H SQ c弓 v,z,roHaM0A5esi 0 I IIS8 0H 0 + S0+V+IS ms 0H(s)a舉爾iwmln盈S 0 WM78T - OT SM 沁 z g e(2s3-3s2s1s00(-3-2)/22第一列元素若出现0,用代替卜有2个正实部根例 5 已知系统特征方程，判定系统是否稳定性。D( s) = s 5 + 3s 4 + 12s 3 + 20 s 2 + 35s + 25 = 0s51s43s316315s21s102s025解 列劳斯表1235202580,3052505出现全0 行时，构造辅助方程F (s) = s 2 + 5 = 0F f( s) = 2 s = 0不存在右半s平面的极点4）劳斯判据的应用s例 6 某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统能否稳定 若可以