课时19锐角三角函数(时间：40分钟分值：60分)评分标准：选择填空每题3分基础过关1如果小森在你的南偏东40方向，那么你在小森的()A南偏西50方向B北偏西40方向C南偏东40方向D北偏西50方向2如果把一个锐角三角形ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值()A扩大为原来的3倍B缩小为原来的C没有变化D不能确定3(2017聊城)在RtABC中，cos A，那么sin A的值是()ABCD4(2017宜昌)ABC在网格中的位置如图1所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是()图1Asin cos Btan C2Csin cos Dtan 15计算：tan 452cos 60_.6如图2，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，tanACD，AB5，那么CD的长是_图27在ABC中，AB10，AC13，B30，则BC边长为_8如图3是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图4所示的几何图形，已知AC5.46 cm，ABC75，C45，则点B到AC的距离为_cm.(结果精确到0.1 cm，1.73)图3图49如图5,6所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB150厘米，BAC30，另一根辅助支架DE76厘米，CED60.则垂直支架CD的长度为_厘米(结果保留根号) 图5 图610(10分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图7所示，箱体长AB50 cm，拉杆最大伸长距离BC35 cm，(点A，B，C在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮A，A与水平地面切于点D，AEDN，某一时刻，点B距离水平面38 cm，点C距离水平面59 cm.图7(1)求圆形滚轮的半径AD的长；(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5 cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角CAE的大小(精确到1，参考数据：sin 500.77，cos 500.64，tan 501.19)11(10分)某课桌生产厂家研究发现，倾斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图8，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30 cm.图8(1)如图9，当BAC24时，CDAB，求支撑臂CD的长；图9(2)如图10，当BAC12时，求AD的长(结果保留根号，参考数据：sin 240.40，cos 240.91，tan 240.46，sin 120.20)图10拓展提升1下列是张悦和赵涵的对话，张悦：“从学校向西直走500米，再向北直走100米就到医院了”赵涵：“从学校向南直走300米，再向西直走200米就到电影院了”则医院与电影院相距_米2(10分)清明节假期，子涵和浩轩随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，子涵惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米”浩轩却不以为然：“60多米？我看没有”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”子涵和浩轩进行了以下测量：如图11所示，子涵和浩轩分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得子涵和浩轩之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米(1)请在指定区域内画出子涵和浩轩测量古松树高的示意图；(2)通过计算说明子涵和浩轩谁的说法正确(计算结果精确到0.1，参考数据：1.41，1.73，2.24) 图11画示意图区课时19锐角三角函数基础过关1.B2.C3.B4.C5.06.7.125 8.3.5938 10解：(1)如图1，作BHAF于点G，交DM于点H，图1则BGCF，ABGACF.设圆形滚轮的半径AD的长是x cm，则，即，解得x8.则圆形滚轮的半径AD的长是8 cm.(2)CF73.5865.5(m)则sinCAE0.77，CAE50.11解：(1)BAC24，CDAB，sin 24.CDACsin 24300.4012(cm)支撑臂CD的长为12 cm.(2)如图2，过点C作CEAB，于点E，图2sin 12.CE300.206(cm)CD12，DE6.AE12(cm)AD的长为(126) cm或(126)cm.拓展提升1.5002解：(1)如图3，AB表示古松树的高，CD，EF分别表示子涵和浩轩的眼睛到地面的距离图3(2)由题意得，四边形CDEF是矩形，CDBGEF1.6米，CFDE135米设AGx米，ACG30，AFG45，AGCAGF90，GFAGx，CGx.DECGGFxx135.解得x49.45.ABAGGB51.1米古松树高为51.1米，不到60米浩轩的说法正确1