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莱阳市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知命题p;对任意xR,2x22x+10;命题q:存在xR,sinx+cosx=,则下列判断:p且q是真命题;p或q是真命题;q是假命题;p是真命题,其中正确的是( )ABCD2 在等比数列中,且数列的前项和,则此数列的项数等于( )A4 B5 C6 D7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式,对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求,难度中等.3 若函数是偶函数,则函数的图象的对称轴方程是( )111.ComA B C D4 已知函数y=2sinx的定义域为a,b,值域为2,1,则ba的值不可能是( )ABC2D5 已知实数x,y满足约束条件,若ykx3恒成立,则实数k的数值范围是( )A,0B0,C(,0,+)D(,0,+)6 已知f(x)=,则f(2016)等于( )A1B0C1D27 某校新校区建设在市二环路主干道旁,因安全需要,挖掘建设了一条人行地下通道,地下通道设计三视图中的主(正)视力(其中上部分曲线近似为抛物)和侧(左)视图如图(单位:m),则该工程需挖掘的总土方数为( )A560m3B540m3C520m3D500m38 定义运算:例如,则函数的值域为( )A B C D9 已知,其中是实数,是虚数单位,则的共轭复数为 A、 B、 C、 D、10已知椭圆C: +=1(ab0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点,若AF1B的周长为4,则C的方程为( )A +=1B +y2=1C +=1D +=111函数f(x)=,则f(1)的值为( )A1B2C3D412定义在R上的奇函数f(x),满足,且在(0,+)上单调递减,则xf(x)0的解集为( )ABCD二、填空题13在(2x+)6的二项式中,常数项等于(结果用数值表示)14设f(x)为奇函数,且在(,0)上递减,f(2)=0,则xf(x)0的解集为15若函数f(x)=logax(其中a为常数,且a0,a1)满足f(2)f(3),则f(2x1)f(2x)的解集是16正方体ABCDA1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为17设,在区间上任取一个实数,曲线在点处的切线斜率为,则随机事件“”的概率为_.18下列函数中,;y=;y=log2x+logx2(x0且x1);y=3x+3x;y=log2x2+2最小值为2的函数是(只填序号)三、解答题19某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温气温()141286用电量(度)22263438(1)求线性回归方程;()(2)根据(1)的回归方程估计当气温为10时的用电量附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: =, =20有一批同规格的钢条,每根钢条有两种切割方式,第一种方式可截成长度为a的钢条2根,长度为b的钢条1根;第二种方式可截成长度为a的钢条1根,长度为b的钢条3根现长度为a的钢条至少需要15根,长度为b的钢条至少需要27根问:如何切割可使钢条用量最省?21已知函数f(x)=ax2+2xlnx(aR)()若a=4,求函数f(x)的极值;()若f(x)在(0,1)有唯一的零点x0,求a的取值范围;()若a(,0),设g(x)=a(1x)22x1ln(1x),求证:g(x)在(0,1)内有唯一的零点x1,且对()中的x0,满足x0+x11 22某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)从第几年开始,该机床开始盈利?(3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床问哪种方案处理较为合理?请说明理由23(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,()求的值; ()若,求的面积24已知集合A=x|2x6,集合B=x|x3(1)求CR(AB);(2)若C=x|xa,且AC,求实数a的取值范围莱阳市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:命题p;对任意xR,2x22x+10是假命题,命题q:存在xR,sinx+cosx=是真命题,不正确,正确,不正确,正确故选D2 【答案】B 3 【答案】A【解析】试题分析:函数向右平移个单位得出的图象,又是偶函数,对称轴方程为,的对称轴方程为.故选A考点:函数的对称性.4 【答案】C【解析】解:函数y=2sinx在R上有2y2函数的周期T=2值域2,1含最小值不含最大值,故定义域a,b小于一个周期ba2故选C【点评】本题考查了正弦函数的图象及利用图象求函数的值域,解题的关键是熟悉三角函数y=2sinx的值域2,2,而在区间a,b上的值域2,1,可得函数的定义域与周期的关系,从而可求结果5 【答案】A【解析】解:由约束条件作可行域如图,联立,解得B(3,3)联立,解得A()由题意得:,解得:实数k的数值范围是故选:A【点评】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法,是中档题6 【答案】D【解析】解:f(x)=,f(2016)=f(2011)=f(2006)=f(1)=f(4)=log24=2,故选:D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数求值,难度不大,属于基础题7 【答案】A【解析】解:以顶部抛物线顶点为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系,易得抛物线过点(3,1),其方程为y=,那么正(主)视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积S1=2=4,下部分矩形面积S2=24,故挖掘的总土方数为V=(S1+S2)h=2820=560m3故选:A【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查,考查学生的计算能力,属于中档题8 【答案】D【解析】考点:1、分段函数的解析式;2、三角函数的最值及新定义问题. 9 【答案】D【解析】故选D10【答案】A【解析】解:AF1B的周长为4,AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a,4a=4,a=,离心率为,c=1,b=,椭圆C的方程为+=1故选:A【点评】本题考查椭圆的定义与方程,考查椭圆的几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题11【答案】A【解析】解:由题意可得f(1)=f(1+3)=f(2)=log22=1故选:A【点评】本题考查分度函数求值,涉及对数的运算,属基础题12【答案】B【解析】解:函数f(x)是奇函数,在(0,+)上单调递减,且f ()=0,f ()=0,且在区间(,0)上单调递减,当x0,当x0时,f(x)0,此时xf(x)0当x0,当0x时,f(x)0,此时xf(x)0综上xf(x)0的解集为故选B二、填空题13【答案】240 【解析】解:由(2x+)6,得=由63r=0,得r=2常数项等于故答案为:24014【答案】(,2)(2,+) 【解析】解:f(x)在R上是奇函数,且f(x)在(,0)上递减,f(x)在(0,+)上递减,由f(2)=0,得f(2)=f(2)=0,即f(2)=0,由f(0)=f(0),得f(0)=0,作出f(x)的草图,如图所示:由图象,得xf(x)0或,解得x2或x2,xf(x)0的解集为:(,2)(2,+)故答案为:(,2)(2,+)15【答案】(1,2) 【解析】解:f(x)=logax(其中a为常数且a0,a1)满足f(2)f(3),0a1,x0,若f(2x1)f(2x),则,解得:1x2,故答案为:(1,2)【点评】本题考查了对数函数的性质,考查函数的单调性问题,是一道基础题16【答案】平行 【解析】解:AB1C1D,AD1BC1,AB1平面AB1D1,AD1平面AB1D1,AB1AD1=AC1D平面BC1D,BC1平面BC1D,C1DBC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面BC1D故答案为:平行【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系,在判断线与面的平行与垂直关系时,正方体是最常用的空间模型,大家一定要熟练掌握这种方法17【答案】【解析】解析:本题考查几何概率的计算与切线斜率的计算,由得,随机事件“”的概率为18【答案】 【解析】解:x与同号,故=|x|+|
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