资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
精 品 数 学 文 档最新精品数学资料第三章章末检测班级_姓名_考号_分数_本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷60分,第卷90分,共150分,考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1函数y的值域是()A(0,1 B1,)C(0,1) D(1,)答案:A解析:由题意得0x1的解集是()A(1,) B.C(,1) D(,2)答案:C解析:2xx1,x1.5已知alog20.6,b20.2,clog2,则()Aabc BbacCcba Dacb答案:D解析:alog20.61,clog2,acb.6函数f(x)的定义域是()A. B.C. D.答案:A解析:log0.5(34x)0,034x1,x10,若lgx,lgy的首数分别为a,c,lgx,lgy的尾数分别为b,d,而|a1|0,bd1,则xy的值为()A10 000 000 B1 000 000C100 000 000 D100 000答案:B11已知函数f(x)满足当x4时,f(x)x.当x4时,f(x)f(x1),则f(2log)()A. B.C. D.答案:A解析:f(2log)f(3log)312已知集合Ax|x22013x20120,Bx|logm,mz若AB,则整数m的最小值是()A0 B1C10 D11答案:D解析:由x22013x201201x2012A(1、2012),logm0x0,且a1)的图像恒过点_答案:(2,5)解析:借助于指数函数的零次幂为1解题15若函数f(x)loga(x)是定义域为R的奇函数,则a_.答案:解析:函数f(x)loga(x)是奇函数,f(0)0.f(0)loga(|a|)0loga1,|a|1,|a|.又底数a0,a.16.如右图,开始时,桶1中有a L水,t min后剩余的水符合指数衰减曲线y1aent,那么桶2中水就是y2aaent,假设过5 min时,桶1和桶2的水相等,则再过_ min桶1中的水只有 L.答案:10解析:由题意,5 min后,y1ae5n,y2aae5n,y1y2,nln2.设再过t min桶1中的水只有 L,则y1aen(5t),解得t10.三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)(1)计算:80.25.(2)lg 142lg lg 7lg 18.解:(1)原式6(1)(23)256125.(2)解法一:lg 142lg lg 7lg 18lg (27)2(lg 7lg 3)lg 7lg (322)lg 2lg 72lg 72lg 3lg 72lg 3lg 20.解法二:lg 142lg lg 7lg 18lg 14lg 2lg 7lg 18lg lg 10.18(12分)现有命题P和Q如下P:函数ycx在R上单调递减Q:函数f(x)ln(2x24x)的值域为R.如果P和Q中有且只有一个命题是真命题,求非负实数c的取值范围解:函数ycx在R上单调递减0c0,所以c.根据题设可知,命题P和Q有且仅有一个正确(1)如果P正确,Q不正确,则0c;(2)如果Q正确,P不正确,则c1.所以,正数c的取值范围为(0,)1,)19(12分)已知函数f(x)x,aR.(1)求函数的定义域;(2)是否存在实数a,使得f(x)为偶函数解:(1)由2x10,得x0,即函数定义域为(,0)(0,)(2)在定义域内任取x,由f(x)f(x)0得x(x)0.所以2a1,解得a.存在实数a,使得f(x)f(x)0成立,即使得f(x)为偶函数20(12分)已知函数f(x)log2(1x),g(x)log2(x1),设F(x)f(x)g(x)(1)判断函数F(x)的奇偶性;(2)证明函数F(x)是减函数解:(1)F(x)f(x)g(x)log2(1x)log2(x1)log2.由得1x1.函数F(x)的定义域为(1,1)函数F(x)的定义域关于原点对称,又F(x)log2log2F(x)函数F(x)为奇函数(2)由(1)知函数F(x)的定义域为(1,1),任取1x1x20,所以1,所以log2log20,即log2log2,所以函数F(x)是减函数21(12分)求函数y()的值域和单调区间解:令t12xx2,则yt,而t(x1)222,所以yt2.即所求的函数的值域是,)函数y在(,1上是减函数,在(1,)上是增函数22(12分)已知函数f(x)loga(a0,a1),对定义域内的任意x都有f(2x)f(2x)0成立(1)求实数m的值;(2)若当x(b,a)时,f(x)的取值范围恰为(1,),求实数a,b的值解:(1)由f(x)loga及f(2x)f(2x)0对定义域内任意x都成立,可得:logaloga0.解得m1.当m1时,函数f(x)无意义,所以,只有m1.(2)m1时,f(x)logaloga(a0,a1),其定义域为(,1)(3,)所以,(b,a)(,1)或(b,a)(3,)若(b,a)(3,),则3ba.为研究x(b,a)时f(x)的值域,可考虑f(x)loga在(3,)上的单调性下证f(x)在(3,)上单调递减任取x1,x2(3,),且x10.又a1,所以logaloga,即f(x1)f(x2)所以当(b,a)(3,)时,f(x)在(3,)上单调递减由题:当x(b,a)时,f(x)的取值范围恰为(1,),所以,必有b3且f(a)1,解得a2(因为a3,所以舍去a2)若(b,a)(,1),则b0,a1,所以0a1.此时,同上可证f(x)在(,1)上单调递增(证明过程略)所以,f(x)在(b,a)上的取值范围为(f(b),f(a),而f(a)为常数,故f(x)的取值范围不可能恰为(1,)所以,在这种情况下,a,b无解综上,符合题意的实数a,b的值为a2,b3.最新精品数学资料
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号