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7.3组合组合(2)情境问题情境问题情境问题情境问题一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球(1)从口袋内取出3个球,共有多少种取法?(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?问题问题2:从此例题的结果我们能否发现什么?你能对这一结果作出解释吗?数学建构数学建构数学应用数学应用例例3 在歌手大奖赛的文化素质测试中,选手需从5道试题中任意选答3题,问:(1)有几种不同的选题方法?(2)若有1道题是必答题,有几种不同的选题方法?数学应用数学应用例例4 在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品从这100件产品中任意抽出3件,问:(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有多少种?数学应用数学应用例例5 房间里有5盏电灯,分别由5个开关控制,至少开1盏灯用以照明,有多少种不同的方法?思考:思考:比较上述两种解法,你有什么样的结论?能进一步推广吗?课堂小结课堂小结回顾本节课的学习内容,回答以下问题:(1)如何解决组合问题?应用组合数公式要注意什么?(2)组合数有哪些性质?(3)解决计数问题,可以从哪些方面去思考问题?
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