20.2.1极差教学教案 一、教学目标（一）知识与技能1理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。2会求一组数据的极差。（二）过程与方法1能在具体情境中应用极差。2会从图表上了解数据反映的信息。（三）情感、态度与价值观1经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。2进一步发展学生的数据分析处理能力。二、重点难点重点：会求一组数据的极差。难点：本节课内容较容易接受，没什么难点。三、教学准备多媒体，计算器。四、教学方法 分组讨论，讲练结合。五、教学过程 (一)复习引入我们已经学会了刻画一组数据集中趋势的方法（平均数、众数、中位数），今天我们继续探究对数据进行分析处理的新方法。（学生表现出好奇、困惑，渴求新知）设计意图： 激发学习热情和求知欲望话题一：气温1. 展示新加坡与北京气温图片，并提出问题：为什么说两个城市，一个“四季如春”，一个“四季分明”？ 2. 引导得出“温差”一说。 3. 例题教学：某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况。设计意图： “温差”一词为“极差”的引出做好铺垫，并通过例题引出“极差”的概念。话题一：射击1. 话题过渡：08奥运。2. 展示射击图片。3. 教练的烦恼：甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，该挑选哪一位比较适宜？设计意图： 引导学生讨论，初步做到能在具体情境中应用极差。极差：是指一组数据中最大值与最小值的差。在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。(二)新课讲解例1(教材P154页例1)例2为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花84798184858283868789乙种棉花85848979819179768284你认为两种棉花哪种结桃情况较好？操作：让学生在各自的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。解：甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好。(三)例题讲解例1一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .答案：497 3850分析：第一组数据中，最大值是865，最小值是368，其差为497，第二组数据中，最大值是1736，最小值是-2114，其差为3850。例2一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .答案：4分析：已知的数据中，最大值是3，最小值是-1，其差为4，而题中给出的极差为5，故X应为最小的数，且为4.例3下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差答案：D分析：由概念可知，应为极差。例4一组数据X，X，X的极差是8，则另一组数据2X+1，2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17答案： B分析：设第一组数据最大值为，最小值为，则-=8，且第二组数据的最大值为2+1，最小值为2+1，极差为2+1-（2+1）=2（-）=16，故选B。（四）巩固练习1已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定2.在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定3已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。4若10个数的平均数是3，极差是4，将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。5某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）：90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，作出频率分布表和频数分布直方图。答案1.A 2.D 3. 0.4 4.30 40 5（1）极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（2）略（五）全课小结1极差的定义。2极差的求法。七、对应练习1. 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的 ，它反映了这组数据的 。2. 在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成 组。0.060.040.020.0871.576.581.591.586.596.5成绩（分）第3题3 为了了解某校八年级200名学生的数学考试成绩，从中抽取了20名学生的数学成绩画出的频率分布直方图。根据题中给出的条件回答下列问题： （1）在这次抽样分析的过程中，样本容量是 ； （2）71.576.5（分）这一小组的频率是 ； （3）在这次考试中，该校八年级200名学生的数学成绩在86.596.5（分）这个范围内的人数约为 人。4. 八年级（2）班参加环保知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图如下，请结合直方图提供的信息解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）在60.570.5分数段内的频数是多少？ （3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？