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最新教学资料青岛版数学期末检测题(本检测题满分:120分,时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式中,无论字母取何实数时,分式都有意义的是()A.B.C.D.2.在实施“中小学生蛋奶工程”中,某配送公司按上级要求,每周向学校配送鸡蛋10 000个,鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装,若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋,设每个甲型包装箱可装个鸡蛋,根据题意下列方程正确的是()A B C D3.方程有增根,则增根是()A.x=1B.x=1C.x=1D.04.如图,已知点A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使ABCPQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()A.甲B.乙C.丙D.丁第5题图第4题图5.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )A16 B17 C18 D196.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()第6题图7.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E是边CD延长线上一点,BE分别交AC、AD于点O、F,则图中相似三角形共有()第7题图A6对 B5对 C4对 D3对8.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,错误的是()A.设这个角是45,它的余角是45,但45=45B.设这个角是30,它的余角是60,但3060C.设这个角是60,它的余角是30,但3060D.设这个角是50,它的余角是40,但40509.针对甲、乙两组数据:甲组:20,21,23,25,26;乙组:l00,101,103,105,106下列说法正确的是()A乙组比甲组稳定B甲组比乙组稳定C甲乙两组的稳定程度相同D无法比较两组数据的稳定程度10.已知一组数据含有20个数据:68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.566.5这一小组的频率为()A0.04 B0.5 C0.45 D0.411.等式=成立的条件是( )A. B. C. D.12.已知是整数,则正整数的最小值是( )A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题(每小题3分,共24分)13.若干名游客要乘坐汽车,要求每辆汽车坐的人数相等,如果每辆汽车乘坐30人,那么有一人未能上车;如果少一辆汽车,那么所有游客正好能平均分到各辆汽车上,已知每辆汽车最多容纳40人,则有游客 人.14.化简的结果是 .15.为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系,某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了5种面额纸币各30张,分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币,对洗出液进行细菌培养,测得细菌如下表: 面额5角1元5元10元100元细菌总数(个/30张)147 400381 15098 800145 50012 250(1)计算出所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为 (结果取整数);(2)由表中数据推断出面额为 的纸币的使用频率较高,根据上面的推断和生活常识总结出:纸币上细菌越多,纸币的使用频率 ,看来,接触钱币以后要注意洗手噢!16.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,分别制作如下统计图:第16题图从20092013年,这两家公司中销售量增长较快的是 公司17.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛,甲、乙运动员进行了艰苦的训练,他们在相同条件下10次划艇成绩的平均数相同,方差分别为0.23,0.20,则成绩较为稳定的是 (填“甲”或“乙”).18.不通过计算,比较图中甲、乙两组数据的标准差: .(填“”“”或“=”)第18题图19.若ABC的三边长为a,b,c,其中a,b满足,则c的取值范围为_.20.已知为有理数,分别表示的整数部分和小数部分, 且,则 .三、解答题(共60分)21.(6分)(1)计算:;(2)化简:第23题图22.(6分)张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?23.(6分)如图,D是ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,ACD=B,求AC的长24.(6分)如图,OAB是等腰直角三角形,A=90,AO=AB以斜边OB为直角边,按顺时针方向画等腰直角三角形OBC,再以同样的方法画等腰直角三角形OCD(1)按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF;(2)在完成(1)后,图中有位似图形吗?若有,请算出较小三角形与较大三角形的位似比第24题图25.(6分)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)如果b,那么cbc;(3)两个锐角的和是钝角26.(6分)如图所示,AD是ABC的高,EAB=DAC,EBAB试证明:ADAE=ACAB第26题图27.(8分)某班参加体育测试,其中100 m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下:男生100 m游泳成绩的频数分布表 组别(min)1.552.552.553.553.554.554.555.55频数21251女生100 m游泳成绩的频数分布表组别(min)1.552.552.553.553.554.554.555.555.556.55频数16841第27题图(1)在同一坐标系中画出男、女生100 m游泳成绩的频数分布折线图.(2)男生成绩小于3.55 min为合格,女生成绩小于4.55 min为合格问男、女生该项目成绩合格的频数、频率分别为多少?(3)根据所画的频数分布折线图,分析比较男、女生该项目成绩的差异(至少说出两项)28.(8分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1-3-442-22-1-12乙种电子钟4-3-12-21-22-21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同,请问:你会买哪种电子钟?为什么?29.(8分)阅读下面问题: ;. (1)试求:的值;(为正整数)的值.(2)计算:.期末检测题参考答案1.B 解析:A.当x=0时,分母等于0,没有意义,故选项错误;B.不论y取何值,一定成立,故无论字母取何实数时,分式都有意义,故选项正确;C.当x=0时,分母等于0,没有意义,故选项错误;D.当时,分母等于0,没有意义,故选项错误故选B2.B 解析:已知每个甲型包装箱可装个鸡蛋,则每个乙型包装箱可装个鸡蛋,根据题意,得故选B3.B 解析:方程两边都乘,得. 原方程有增根, 最简公分母,解得x=1或1.当x=1时,4=0,这是不可能的;当x=-1时,0=0,符合题意故选B4.C 解析:根据题意,ABC的三边之比为,要使ABCPQR,则PQR的三边之比也应为,经计算只有丙点合适,故选C第5题答图5.B 解析:如图,根据等腰直角三角形的性质知,AC=BC,BC=CE=CD, AC=2CD, EC2=22+22,即EC=2. S1的面积为EC2=22=8.根据等腰直角三角形的性质知S2的边长为3, S2的面积为33=9, S1+S2=8+9=17故选B.6.A 解析: 小正方形的边长均为1, ABC三边长分别为2, .同理: A中各边长分别为:,1,;B中各边长分别为:1、2,;C中各边长分别为:,3,;D中各边长分别为:2,.只有A项中三角形的三边与已知三角形的三边对应成比例,故选A7.A 解析: ABCD是平行四边形, ADBC,ABDC. ABOCEO,AOFCOB,EFDEBC,ABFDEF,ABFCEB五对,还有一对特殊的相似即ABCCDA, 共6对故选A8.B 解析:A.所设的角与它的余角相等,和原结论相符,故A正确;B.所设的角小于它的余角,和原结论相反,故错误;C.所设的角大于它的余角,和原结论相符,故正确;D.所设的角大于它的余角,和原结论相符,故正确故选B9.C 解析:甲组:20,21,23,25,26;乙组:l00,101,103,105,106,根据一组数据同时减去或加上同一数据其方差不变, 要求这两组数据的方差,即求:0,1,3,5,6的方差,故两组数据方差相同,即甲乙两组的稳定程度相同,故选C10.D 解析:根据题意,可知在64.566.5之间的有8个数据,故64.566.5这一小组的频率为.故选D11.C 解析:由题意知,所以12.C 解析: ,当=6时, =6, 原式=2=12, 的最小值为6故选C13.961 解析:设有辆汽车,少一辆汽车后每辆坐人,根据题意列方程得,30+1=(-1),整理得. 为大于30而不大于40的整数, -1能整除31, =2或=32,当=2时,=61(不合题意,舍去);当=32时,=31因此游客人数为3032+1=961(人)14.1 解析:15.5 234 1元 越高 解析:(1)(147 400+381 150+98 800+145 500+12 250)(305)5 234个;(2)面额为1元的纸币的使用频率较高,纸币上细菌越多,纸币的使用频率
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