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长方体的表面积教案教学目的:1使学生通过感知、操作、抽象归纳等方式,主动获得长方体和正方体表面积的概念。2在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法。3培养学生概括、推理的能力,发展空间观念。教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子教学过程:一、 激趣引入1、播放班级放学后地上的废纸。出示:你知道吗?据调查1吨废纸能生产好纸800千克,可以少砍17棵大树。节省3立方米的垃圾填埋场空间,还可以节约一半以上的造纸能源,减少35%的水污染,每张纸至少可以回收两次。同学们,看到这满地的废纸和了解到的信息,你有什么想要说的吗?学生发言。(引导说出要做到回收废纸)为了能让同学们重视回收废纸这件事,我想让后勤的老师为咱班做一个这样的收废纸的木箱。这是一个什么形状的盒子?(长方体)2、复习长方体的特征:请同学们想一想,我们以前学会了哪些与长方体有关的知识?根据学生的汇报,出现:长方体有6个面,都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形的),相对的面完全相同。追问:指什么相同?重点说面积相等。3、要做这样一个木箱,我们至少要准备多大面积的木板呢?学生自由发言。师:有同学感到茫然了,要求做这个木箱至少需要多大面积的木板实际上是求什么呢?引导学生说出:所需木板的面积长方体六个面的总面积。(板书:长方体6个面的总面积)师追问:为什么是6个面,而不是一个、两个面呢?(长方体是由6个面围成的)。点明课题:长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。这就是今天我们所要研究的内容。板书课题。板书:叫做长方体的表面积二、探究新知1、再次明确长方体表面积的概念。(1)学生齐读概念师:表面积顾名思义就是物体表面的面积,那么长方体的表面积指的是什么呢?生:长方体的表面积指的是它的6个面的面积总和。(2)请同学们拿出你的一个长方体,用手摸一摸这个长方体的表面积,摸给你的同桌看。(3)你有办法一眼就能看全长方体的表面积吗?学生发表意见。2、总结长方体表面积的计算方法(1)师:对了,我们可以把这个长方体剪开,展开之后会是什么样呢?我们一起来看一看,请同学们看大屏幕。(课件出示剪开的过程)。师:现在你能一眼就看全长方体的表面积了吗?生:能师:现在还是立体图形吗?生:不是。师:是什么图形?生:平面图形。(2)学生操作。师:好,现在请同学们用这样方法把你手中的一个长方体变成一个平面图形。同学们的展开图要像大屏幕出示的一样。学生操作。(3)师:在这个展开图上,你能找到原来长方体的6个面吗?(能)师:下面同学们就与另一个长方体相对照,找出出展开图形的上、下、前、后、左、右面。并标出来(学生独立完成)。与大屏幕对一下,标以对的同学请举手。(4)同学们完成的非常好,我们在展开图上找到了长方体的6个面,这6个面都是长方形,每个长方形都有它的长、宽,那你能完成这份自学提示吗?自学提示:上、下每个面的长是长方体的( ),宽是长方体的( ),面积是();前、后每个面的长是长方体的( ),宽是长方体的( ),面积是();左、右每个面的长是长方体的( ),宽是长方体的( ) ,面积是()。长方体的表面积= 师:同桌之间合作完成自学提示。(5)汇报:A、 分别计算出6个面的面积,再求和B、 分别求出每一组对面再求和。(1个面21个面21个面2)C、 先求出3种不同面的面积和再乘二。(3个面相加2)第一种:课件将所求的每一个面都闪动一次。第二种:学生汇报时要追问算式中各部分求的是哪两个面的面积。(课件随之闪动)第三种方法:这种方法你能理解吗?3个不同的面同时闪动。生:长方体有3组相对的面,每一组相对面的完全相同,每一组求一个,3个面的面积和再乘二。师:这种方法实际上就是运用了乘法分配律。(6)引导学生比较三种方法中哪一种最简便?2、现在老师给出你手中长方体的长、宽、高,你能求出它的表面积吗?出示:长7厘米,宽4厘米,高5厘米。学生试做。三、 训练反馈1、 现在我们就来解决前面我们留下的问题,做这样一个木箱,我们至少要准备多少平方分米的木板?要想解决这个问题,你希望老师为提供哪些信息?生:这个长方体的长、宽、高各是多少?汇报时问每步求的是什么?(出示长、宽、高)2、木箱做好之后,还要在它的四周和上面刷上油漆,你能求出要刷油漆的面积有多少吗?(计算时,问问自己计算的是哪个面的面积?)学生汇报时要追问每一个算式求的是什么?(课件出示两种方法的答案)3、为了能时刻提醒同学们注意废纸的回收,我还想在这个木箱的四周贴上字条,我们至少要准备多大面积的纸呢?4、回收箱做好之后,我们要把它放在班级的前面,它的占地面积是多少?5、同学们每人手中还有一个长方体,老师下课之后想把它们每2个用纸包成一个大一些的长方体。你有几种包法?(可以用手中的学具摆一摆)哪种包装最省纸?说明理由。6、如下图,把一个大长方体切成两个小长方体,表面积有没有变化?(1)有困难的可以请教同学。(2)课件演示一种切法。(3)切面闪动,师:原来没有它们,分开后出了,就多了2个这样的面,所以表面积变大。(4)图中出示:已知长方体的长是7厘米、宽是2厘米、高是3厘米,请计算切开后表面积增加了多少平方米?四、 总结。同学们,今天我们通过动手操作,再加每名同学们努力,学会哪些新知识?附:板书设计:长方体的表面积长方体六个面的总面积,就叫做长方体的表面积。长方体表面积=长宽2长高2宽高2=(长宽长高宽高)2教学反思:长方体表面积的计算一课是在学生已经认识了长方体的特征,实践操作了展开与折叠长方体的基础上学习的,这部分内容对于学生来说并不困难,只要把六个面的面积相加就行。然而在实际应用中,特别是遇到特殊情况,比如鱼缸、粉刷教室用材、通风管道等,有很多学生往往不能分清哪些面不需要计算,或是应该怎样计算?教材中计算表面积时是让学生先想象出展开图,再根据展开图各个图形的面积来选择计算出所求面积。面对以往学生在学习时出现的较高的错误率,我在教学时便采用了让学生“钻”进长方体里求表面积的方法。我首先让学生环顾四周,把我们的教室看做一个长方体,而我们就生活在这个长方体的世界里,而后我让学生分别指出这个长方体-教室的的顶点、相交于同一顶点的三条棱各叫什么?屋顶的面怎么求?前后的面怎么求?在竞赛的氛围中同学们都能很快地说出每个面的面积的求法。接着我要求学生换方向,与原来方向成90度,接着提问:“现在前面的面积怎么求?左面呢?上面呢?”从而使学生明白,长方体摆放的位置不同,求每个面的面积所用的条件也有所不同,要根据具体的长方体摆放的位置,来决定求每个面的面积应该用哪些条件。经过这样训练,学生不但能理解每个面的长与宽和原来长方体的长、宽、高的关系,而且还能根据我所给出的数据说出每个面的面积,再算出长方体的表面积。在遇到计算特殊物体的表面积,如鱼缸、通风管、游泳池等,我启发学生先钻进“盒子”里,再想象应该计算哪些面的面积,哪些面的面积不用算,这大大地提高了解答的正确率。一般的教学是让学生想象展开图再进行计算,由于这个图是虚拟的,对学生的空间观念要求比较高。而“钻”进长方体,长方体的各个面就围绕在学生的四周,使学生感觉实在,从而利用直观的看就知道了哪个面不求,还可以用手比划一下,想清楚这个面的长与宽各是多少,再求出面积。这样的做法,对于空间观念比较弱的学困生来说,多了一根思维的“拐棍”。因此,在解决长方体的表面积实际问题时,我经常可以看到有些同学不时的抬起头或转过头看墙壁,有的还用手指偷偷比划着。我知道,他们此时,正“钻”进长方体里。当然教学中仍存在着一些不足,如没有强调计算必须在单位统一的前提下才可以进行,造成一道练习题的错误率很高。这也是从一个侧面教育学生要养成良好的认真审题的好习惯,在今后的练习中,我会进一步训练学生注意这一点。
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