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必修08 函数与方程知识填空:1、函数的零点与方程的根:一般地,对于函数,如果存在实数,当时,那么把 叫做函数的零点.解方程,即得的所有零点.2、二分法的基本思想:(1)先找到,使异号,说明在区间内一定有零点,然后求. (2)假设,如果=0,该点就是零点;如果0,则在区间内有零点,(3)按上述方法再求该区间中点的函数值,这样就可以不断接近零点.通过每次把的零点所在小区间收缩一半的方法,使区间的两个端点逐步逼近函数的零点,以求得零点的近似值,这种方法叫做二分法.3、函数的零点存在性:如果函数在区间上是连续不间断的,且,则函数在区间上存在实数,当时, 称为函数在区间上的一个零点.它只能判定函数在区间上有零点,但不能判定具体个数.例题分析:例1、 已知函数,问方程在区间上有没有实数根,为什么?例2、 用二分法求函数的一个正实数零点(精确到0.1).例3、 若函数的两零点为-2和3,则方程的解是 .例4、 已知二次函数.若且,试证明必有两个零点.
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