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演绎推理技巧之一:假设打开突破口公务员演绎推理(逻辑判断)测试中,智力测验试题屡见不鲜。面对试题,若不能确定题干条件的真、假时,“假设”是重要方法。请看试题:试题1.甲说乙说谎,乙说丙说谎,丙说甲和乙都说谎,以下正确的说法是()。 A. 甲和乙诚实,丙是说谎者 B. 甲和丙说谎,乙是诚实者C. 乙和丙说谎,甲是诚实者 D. 乙和丙诚实,甲是说谎者题干给出的三个条件没有一个是确切的,要运用假设辅助解答。假设的思路是:假设某个条件为“真”的推演无矛盾,即假设成立,那么这个“假设真”就是确定的真条件或答案了。若“假设真”的推演出现矛盾,就可断定这个条件是“假”的,“条件假”也是确定的条件或答案。我们运用假设方法解答上题。解析(1)根据题干三个条件,假设甲诚实,那么乙就是说谎者;乙是说谎者,则丙诚实;若丙诚实,则甲和乙都是说谎者,这个推演结果与我们的初始假设“甲诚实”不一致(矛盾),于是可定论:甲不诚实。(2)从定论“甲不诚实”,可推知乙诚实;从乙诚实,推知丙说谎;从丙说谎,推出甲和乙不都说谎(乙诚实),推演结果成立,结论是:甲和丙说谎,乙诚实。答案为B。解析上述类型试题,关键把握三点:第一,题干中没有确定的条件,这是运用假设对策的直观特征。提示凡属“如果A,那么B”类的假言条件和“A不是B”类的否定条件,都是没确定的条件。第二,倘若假设为“真”不成立,则果断断定其必“假”,这是假设的要点。第三,对“真不成立”要严格定义,即:有证据证明“真”一定是不可能的。素朴思维中,在假设“真”不成立(矛盾)的结果面前,也不敢断定其为假,往往会影响推理连贯性。还有些条件不确定的试题,对题干条件或对备选项运用假设法,都可快速得到答案。如:试题2.(山东2008-88)已知:只要甲被录取,乙就不被录取;只要乙不被录取,甲就被录取;甲被录取。已知这三个判断只有一个真,两个假。由此推出()。A. 甲、乙都被录取 B. 甲、乙都未被录取C. 甲被录取,乙未被录取 D. 甲未被录取,乙被录取解析第一种方法:对题干条件做“假设”分析。(1)题中提示:三个判断一真两假。分析两个判断都是要么录取甲而不录取乙;要么录取乙而不录取甲,究竟录取谁却不能确定。但两者语义完全相同,因此,它们的“真或假”也必然相同。假设两者“同真”则不合题义(题:只有一真),即可推知两判断都假。(2)剩余的判断“甲被录取”就是真的。(3)根据“甲被录取”真,又知道都假,可推出:乙也被录取。正确答案为A。第二种方法:对选项做假设分析。(1)假设选项A“甲、乙都被录取”是正确答案,则“甲被录取”就真。而、都说“只能录取一个”皆假。A项刚好符合“一真两假”的题义。假设成立,正确答案A。在应试实战中,通过假设确定选项A已经符合“一真两假”,就果断选择A,若再分别验证其他选项,则不仅影响解题效率,也没有意义。如果验证,情况如下:(2)假设B“甲、乙都未被录取”正确,就构成三个判断都是假的。首先推出“甲被录取”为假;再推出“只要乙不被录取,甲就被录取”也假;同理,最后根据“甲没被录取”从逆否推出“乙被录取”还是假。 B项与题干相悖。(3)假设C项正确,则三个判断都是真的,C也不行。(4)假设D项正确,则都真。D也不行。有些题,题干条件有些啰嗦或干扰,需要对题干条件整理后再假设,如:试题3.一位哲学家到陌生城市的智慧酒店住宿。在一个十字路口,没有路标,但在可去的路上有三个路牌。他知道去酒店的路和路牌上的真话都是唯一的。向东的路牌上写:此路可通智慧酒店。向南的路牌上写:此路不通智慧酒店。向北的路牌上写:那两个牌子的话都真。哲学家径直走到智慧酒店,他走的路是()。A. 向东的路 B. 向南的路C. 向北的路 D. 向西的路解析(1)题中条件:去酒店的路和路牌上的真话都是唯一的。条件向北的路牌上写:那两个牌子的话都真。既然题干申明“真话是唯一的”,条件的向北路牌又说“两个真”,因此,向北路牌是假的,剩余东、南两路牌就是一真一假!经过整理,复杂情况简化了。(2)因为“东、南”路牌的真假不能确定,所以,需要运用假设。(3)假设“东路牌”(通酒店)为真,那么“东路”就通酒店;而南路牌(不通酒店)为假,则也通酒店。两路都通酒店与题矛盾,“东路牌”为真不成立了,即“东路牌”假、南路牌真!(4)从断定“东路牌(通酒店)假”推演:则“东路”不通酒店,再从“南路牌(不通酒店)真”推演,则南路也不通酒店。结论:排除“东和南”,只有“向北的路”通酒店(只有可去的路上有路牌,不考虑向西的路)。答案C。假设方法在解析其他类型的测试中,应用亦非常广泛。全国各地试题变化灵活。备考可参考本书稍后介绍的多种试题类型和习题。付老师点拨快读:题中条件不明,不必再读多遍;快解:设真不成则假,设真成立立断(当机立断是结论甚至就是答案)。演绎推理技巧之二:关联推演法应用关键智力测验试题中,当题干给出某个确定条件时,要把这个既定条件做为解题的开端,搜索与其相关的条件切入推演。然后,把推演的结果再作为确定条件,继续寻找相关条件再推,丝丝入扣,直至水落石出。这样的方法称作“关联推演法”。 请看试题:试题4.某宿舍有甲、乙、丙三人,一个出生在北京市,一个出生在上海市,一个出生在广州市,他们所学的专业,一个是金融,一个是管理,一个是外语。已知:乙不是学外语的。乙不出生在广州市。丙不出生在北京市。学习金融的不出生在上海市。学习外语的出生在北京市。根据上述条件,可推出甲所学的专业是()。A. 金融 B. 管理 C. 外语 D. 推不出解析(1)问:甲所学专业?题干中确定的条件只有:学习外语的出生在北京市;(2)与条件相关的词项是:外语、北京。(3)条件中涉及“外语”和“北京”的是和。(4)根据条件知道“乙不学外语”,根据条件“丙不出生在北京市”推知丙也不学外语。既然乙、丙都不学外语,于是推出:甲学外语。答案C。提示确定条件是指直接断定对象具有某种属性或特征的条件。如:上海人是编程工程师,北京人是翻译。凡属假言命题或否定命题,都不是确定条件。如:若上海人是编程工程师,则北京人是翻译;上海人不是医生。试题5.张、王、赵三人在一个部门工作,其中一人是局长、一人是书记,还有一人是工程师。已知:王、赵的个头比工程师高,书记的个头比王矮,张和书记不一样高。由此可见()。A. 张是局长,王是工程师,赵是书记 B. 张是工程师,王是局长,赵是书记C. 张是局长,王是书记,赵是工程师 D. 张是书记,王是局长,赵是工程师解析(1)从确定条件“王、赵的个头比工程师高”,推出工程师:-王,-赵张;(2)对照选项,只有B正确。答案B。试题6.(江苏2006A类-60)某商务公司中,晓华、光子和龙生担任着经理、副董事长和会计的职务(但不一定是上述顺序):已知副董事长是个独生子,钱挣得最少;龙生与光子的姐姐结了婚,钱挣得比经理多。由此可见()。A. 晓华是经理,光子是副董事长 B. 光子是经理,龙生是副董事长C. 龙生是会计,晓华是经理 D. 晓华是副董事长,龙生是会计解析(1)题中能确定的条件是:副董事长是独生子,钱挣得最少;(2)与“独生子”或“挣钱”相关的条件是:光子有姐姐、龙生钱不最少,即推知光子和龙生都不是副董事长,那么副董事长就是剩下的“晓华”。(3)对照选项:只有D项符合推断。答案D。提示每推演出一个确定的结论,都要搜索选项对照,力争尽早完成解答。应试实战中,只要依据某一步得出的结论能断定选项,即停止推演,不提倡尽善尽美地把所有结论都推演出来。如上题中“谁是会计”、“谁是经理”就无需再推断了。试题7.艾森、史蒂芬、诺曼三名运动员分别来自英国、法国和俄国,其中一个擅长武术,一个擅长击剑,一个擅长拳击。已知:艾森不是擅长击剑的,史蒂芬不是擅长拳击的。擅长击剑的不是来自法国。擅长拳击的来自英国。史蒂芬不是来自俄国。由此可知()。A. 艾森擅长拳击,史蒂芬擅长武术,诺曼擅长击剑 B. 艾森擅长武术,史蒂芬擅长击剑,诺曼擅长拳击C. 艾森擅长武术,史蒂芬擅长击剑,诺曼擅长拳击 D. 艾森擅长拳击,史蒂芬擅长击剑,诺曼擅长武术解析(1)确定的条件是“擅长拳击的来自英国”,寻找相关的是条件,推出:史蒂芬=-英国(负号表示“否定”,读“非”)。(2)接续与“史蒂芬”相关的是条件。根据条件“史蒂芬 = -俄国”和以上推出的“史蒂芬=-英国”,即推出:史蒂芬=法国。(3)再找到与法国相关的条件。根据“击剑=-法国”,推出:史蒂芬=-击剑,-拳击=武术,即:史蒂芬擅长武术。(4)对照选项,只有A符合。付老师点拨快读:发现确定条件,搜索与其相关;快解:绕过其余干扰,连续推出答案。相关推演法在演绎推理中亦有广泛应用。读者应重视对“相关推演”能力的演练,备考可参考本书稍后篇章中介绍多种试题类型和习题。演绎推理技巧之三:灵活运用矛盾分析法各地公务员考试中,都有这种类型的试题:试题8.(北京2008-35)甲、乙、丙三人中,只有一个会游泳。甲说:“我会”,乙说:“我不会”,丙说:“甲不会”。如果这三句话,只有一句是真的,那么会游泳的是()。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断这类试题中的条件都没有确定,但其中的矛盾显而易见,这就是典型的利用矛盾解析的试题。历年至今,“矛盾”类试题在全国各地公务员考试中反复出现。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假(不必明确哪个真、哪个假)。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的:如果它是一匹红色的马呢?两个矛盾的命题必然一真、一假。那么,无论只有“一真”或只有“一假”的情况,这“一真”和“一假”都包含于矛盾命题中,其余命题的真、假就完全明确了。如:在只有“一真的”情况下,这个“真”包含在矛盾中,其余的命题就都是假的无疑;反之亦然。掌握了这些常识,就可以用“锁定”矛盾的方法,解答上题。解析(1)题中“甲说我会”和“丙说甲不会”矛盾,必有一句真、一句假。在只有“一句真”的条件下,真话就在甲、丙二人间,剩余的乙肯定是假话。(2)从乙的假话“我不会”推知:乙会游泳。答案为B。同样思路,请看广东试题:试题9.(广东2008-76)在向南方雪灾受灾地区的捐款活动中,某慈善组织收到一笔10000元的匿名捐款,该组织经过调查,发现是甲、乙、丙、丁四个人当中的某一个捐的。慈善组织成员对他们进行求证时,发现他们的说法相互矛盾:甲说:对不起,这钱不是我捐的。乙说:我估计这钱肯定是丁捐的。丙说:乙的收入最高,肯定是乙捐的。丁说:乙的说法没有任何根据。假定四人中只有一个说了真话,那么到底谁是真正的捐款者呢?()A. 甲B乙
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