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文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com金台区2014-2015学年高二下学期期末质量检测数学理科选修2-3试题(卷) 2015.06本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题. 满分150分,考试时间100分钟.第一部分(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设已求出一条直线回归方程为,则变量增加一个单位时( )A.平均增加1.5个单位 B.平均减少1.5个单位 C.平均增加2个单位 D.平均减少2个单位 2两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关系数如下,其中拟合效果最好的模型是( )模型模型1模型2模型3模型4相关系数0.980.800.500.25A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型43将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 4已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( )A. B. C. D.5等于( )A. B. C. D.6展开式中第2项的系数为( )A. B. C. D.7现有16张不同卡片,其中红色,黄色,蓝色,绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张不能是同一颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法为( ) A.232种 B.252种 C.256种 D.472种 8设,又,则的值为( )A. B. C. D. 9某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是,连续两天为优良的概率是.已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A. B. C. D.10有件产品,其中有件次品,从中不放回地抽件产品,抽到的次品数的数学期望值是( )A. B. C. D.11二项式的奇数项二项式系数和是64,则等于( )A. B. C. D.12据气象预报,某地区下月有小洪水的概率为0.2,有大洪水的概率为0.05. 该地区某工地上有一台大型设备,两名技术人员就保护设备提出了以下两种方案. 方案一:建一保护围墙,需花费4000元,但围墙无法防止大洪水,当大洪水来临时,设备会受损,损失费为30000元. 方案二:不采取措施,希望不发生洪水,此时小洪水来临将损失15000元,大洪水来临将损失30000元. 以下说法正确的是A.方案一的平均损失比方案二的平均损失大 B.方案二的平均损失比方案一的平均损失大 C.方案一的平均损失与方案二的平均损失一样大D.方案一的平均损失与方案二的平均损失无法计算第二部分(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13的展开式为_;14_;15某一天上午的课程表要排入语文、数学、物理、体育共4节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有_种排法;16设的展开式中第项的系数最大,则_三、解答题:本大题共4小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分17分)(1)5名同学排成一排,其中甲、乙两人不相邻的排法有多少种?(2)“渐降数”是指每一位数字比其左边的数字小的正整数(如632),那么比666小的三位渐降数共有多少个?18(本小题满分17分)某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用表示其中男生的人数.(1)请列出的分布列;(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率.19(本小题满分18分)在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必须且只需在其中选做一题,设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为,每位学生对每题的选择是相互独立的,各学生的选择相互之间没有影响.(1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率;(2)设选做第23题的人数为,求的分布列及数学期望.20(本小题满分18分)应试教育下的高三学生身体素质堪忧,教育部门对某市100名高三学生的课外体育锻炼时间进行调查. 他们的课外体育锻炼时间及相应的频数如下表:运动时间(单位:小时)总人数10182225205将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.(1)根据已知条件完成下面的22列联表:课外体育不达标课外体育达标合计男女1055合计(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“课外体育达标”与性别有关?附:,其中.参考数据当2.706时,无充分证据判定变量A,B有关联,可以认为两变量无关联;当2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联;当3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联;当6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联 高二数学理科选修23质量检测试题答案 2015.06一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1B 2A 3A 4D 5B 6B 7D 8A 9A 10C 11.C 12.A二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13 14 1514 163 三、解答题:本大题共4小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分17分) 证明:(1)五名同学排成一排有种排法,(3分)其中甲、乙两人相邻有种排法,(6分)所以甲、乙两人不相邻的排法有种排法.(9分)(2)百位是6,十位是5比666小的渐降数有654,653,652,651,650共5个,百位是6,十位是4比666小的渐降数有643,642,641,640共4个,百位是6,十位是3比666小的渐降数有632,631,630共3个,百位是6,十位是2比666小的渐降数有621,620共2个,百位是6,十位是1比666小的渐降数有610,所以百位是6比666小的渐降数有1+2+3+4+5=15个,(12分)同理:百位是5比666小的渐降数有1+2+3+4=10个, 百位是4比666小的渐降数有1+2+3=6个,百位是3比666小的渐降数有1+2=3个,百位是2比666小的渐降数有1个, (16分)所以比666小的三位渐降数共有15+10+6+3+1=35个. (17分)18(本小题满分17分)解:(1)依题意得,随机变量服从超几何分布,随机变量表示其中男生的人数,可能取的值为0,1,2,3,4. (2分),0,1,2,3,4. (7分)所以的分布列为:01234 (12分)(2)由分布列可知至少选3名男生,即 (17分)19(本小题满分18分)解:(1)设事件表示甲选22题,表示甲选23题,表示甲选24题,表示乙选22题,表示乙选23题,表示乙选24题,则甲、乙两人选做同一题事件为,且与,与,与相互独立, 4分 12分(2)随机变量可能取值为0,1,2,3,4,5,其中, 16分随机变量分布列为:01234518分20(本小题满分18分)解:(1)由所给频数表知,在抽取的100人中,“课外体育达标”的学生有25人,从而22列联表如下:课外体育不达标课外体育达标合计男301545女451055合计7525100(10分)(2) (17分)(式子列对,计算错误扣3分)因此没有95%的把握认为“课外体育达标”与性别有关. (18分)4
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