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实 验 报 告学生姓名: 学 号: 指导教师: 实验地点: 实验时间:一、实验室名称:霍尔效应实验室 二、 实验项目名称:霍尔效应法测磁场三、实验学时: 四、实验原理:(一)霍耳效应现象将一块半导体(或金属)薄片放在磁感应强度为B的磁场中,并让薄片平面与磁场方向(如Y方向)垂直。如在薄片的横向(X方向)加一电流强度为的电流,那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势。如图1所示,这种现象称为霍耳效应,称为霍耳电压。霍耳发现,霍耳电压与电流强度和磁感应强度B成正比,与磁场方向薄片的厚度d反比,即 (1)式中,比例系数R称为霍耳系数,对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件(根据霍耳效应制成的器件)的d也是一常数,故常用另一常数K来表示,有 (2)式中,K称为霍耳元件的灵敏度,它是一个重要参数,表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道(一般由实验室给出),再测出电流和霍耳电压,就可根据式 (3)算出磁感应强度B。 图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释(二)霍耳效应的解释现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流后,载流子(对N型半导体是电子)e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动,在磁感应强度为B的磁场中,电子将受到洛仑兹力的作用,其大小为方向沿Z方向。在的作用下,电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场(见图2),它会对载流子产生一静电力,其大小为方向与洛仑兹力相反,即它是阻止电荷继续堆积的。当和达到静态平衡后,有,即,于是电荷堆积的两端面(Z方向)的电势差为 (4)通过的电流可表示为式中n是电子浓度,得 (5)将式(5)代人式(4)可得可改写为该式与式(1)和式(2)一致,就是霍耳系数。五、实验目的:研究通电螺线管内部磁场强度六、实验内容:(一)测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况,并与理论值相比较;(二)研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。七、实验器材:霍耳效应测磁场装置,含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。八、实验步骤及操作:(一)研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流和励磁电流都固定,并让mA,逐点(约12-15个点)测试霍耳电压,记下和K的值,同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。1接线:霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入,分别接“IH输出”的正、负端; 2、4脚为霍尔电压输出,分别接“VH输入”的正、负端。螺线管左右接线柱(即“红”、“黑”)分别接励磁电流IM的“正”、“负”,这时磁场方向为左边N右边S。2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH”挡,将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV挡,霍尔工作电流IH调到5.00mA,霍尔传感器的灵敏度为:245mV/mA/T。3、螺线管励磁电流IM调到“0A”,记下毫伏表的读数(此时励磁电流为0,霍尔工作电流仍保持不变)。4、再调输出电压调节钮使励磁电流为。5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节,读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数,对应的霍耳电压。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时,表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端,测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据,推荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。(开始电压变化快的时候位置取密一点,电压变化慢的时候位置取疏一点)。6、为消除副效应,改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时,V1、V2、V3、V4方向的判断:按步骤(4)的方向连线时,IM、IH换向开关置于“O”(即“+”)时对应于V1(+B、+IH),其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=(V1-V2+V3-V4) 4 。7、实验应以螺线管中心处(x75mm)的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量BIM关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式(参见教材实验16,p.152公式3-16-6)计算,即,计算各测量点的理论值,并绘出B理论x曲线与B测量x曲线,误差分析时分析两曲线不能吻合的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度,公式分别简化为、,分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。9、在坐标纸上绘制BX曲线,分析螺线管内磁场的分布规律。(二)研究励磁特性。固定和霍耳元件在轴线上的位置(如在螺线管中心),改变,测量相应的。将霍耳元件调至螺线管中心处(x75mm),调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化,每隔100mA测一次霍耳电压(注意副效应的消除)。绘制B曲线,分析励磁电流与磁感应强度的关系。九、实验数据及结果分析:1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理:实验仪器编号: 6 ,线圈匝数:N= 1535匝 , 线圈长度:L= 150.2mm ,线圈平均直径:D= 18.9mm,励磁电流:I= 0.500A ,霍尔灵敏度K= 245 mV/mA/T x=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:;x=0或x=L时,得到螺线管两端轴线上的磁场强度:;同理,可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差B、IH方向x(mm)零差(mV)-30.0-20.0-12.0-7.0-3.00.03.07.012.020.040.075.0+B、+IH0.3-0.1 0.0 0.4 1.1 2.1 3.3 4.5 5.7 6.5 7.0 7.3 7.4 +B、-IH-0.4-0.8 -0.9 -1.4 -2.0 -3.1 -4.2 -5.4 -6.6 -7.3 -7.8 -8.0 -8.1 -B、-IH-0.40.2 0.3 0.6 1.3 2.3 3.4 4.6 5.8 6.5 6.9 7.2 7.3 -B、+IH0.3-0.4 -0.5 -1.0 -1.7 -2.7 -3.9 -5.1 -6.3 -7.1 -7.6 -7.8 -8.0 V1(mV)-0.4 -0.3 0.1 0.8 1.8 3.0 4.2 5.4 6.2 6.7 7.0 7.1 V2(mV)-0.4 -0.5 -1.0 -1.6 -2.7 -3.8 -5.0 -6.2 -6.9 -7.4 -7.6 -7.7 V3(mV)0.6 0.7 1.0 1.7 2.7 3.8 5.0 6.2 6.9 7.3 7.6 7.7 V4(mV)-0.7 -0.8 -1.3 -2.0 -3.0 -4.2 -5.4 -6.6 -7.4 -7.9 -8.1 -8.3 VH(mV)0.33 0.43 0.85 1.53 2.55 3.70 4.90 6.10 6.85 7.33 7.58 7.70 B(mT)0.27 0.35 0.69 1.24 2.08 3.02 4.00 4.98 5.59 5.98 6.18 6.29 B理(mT)0.14 0.30 0.68 1.29 2.23 3.20 4.18 5.11 5.73 6.11 6.32 6.37 B- B理(mT)0.12 0.04 0.01 -0.05 -0.15 -0.18 -0.18 -0.14 -0.13 -0.13 -0.14 -0.09 相对误差84.3%14.6%1.6%-3.8%-6.8%-5.7%-4.2%-2.6%-2.3%-2.1%-2.2%-1.3%3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度零差(IM=0.000A时):V01= 0.3mV ,V02= -0.4mV ,V03= -0.4mV ,V04= 0.3mV IM (A)测量项目0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600V1(mV)0.3 1.4 2.8 4.3 5.7 7.4 8.5 0.0 1.1 2.5 4.0 5.4 7.1 8.2 V2(mV)-0.4 -1.5 -3.1 -4.6 -6.2 -8.1 -9.2 0.0 -1.1 -2.7 -4.2 -5.8 -7.7 -8.8 V3(mV)-0.4 1.5 3.1 4.6 6.2 7.3 9.2 0.0 1.9 3.5 5.0 6.6 7.7 9.6 V4(mV)0.3 -1.7 -3.3 -5.0 -6.6 -8.0 -10.0 0.0 -2.0 -3.6 -5.3 -6.9 -8.3 -10.3 VH(mV)0.00 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 B(mT)0.00 1.26 2.51 3.77 5.03 6.29 7.54 4、螺线管轴线上的磁场强度分布图(注:理论曲线不是必作内容)5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图6、误差分析:(只列出部分,其余略)B理论x曲线与B测量x曲线,不能吻合的原因主要是:(1) 螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差,可以通过与实验数据比较进行修正。(2) 霍尔灵敏度K修正后,螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低,原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉,就越倾斜,由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器,检测到的霍尔电压就会下降。(3) x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高,因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱,主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。十、实验结论:1、在一个有限长通电螺线管内,当LR时,轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀,在端面附近变化显著。2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。十一、总结及心得体会:1、霍耳元件
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