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2011年白银市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷数 学亲爱的同学,三年的初中生活你已经学到了不少数学知识,眼前的试卷将给你一个展示的机会,相信自己!(本试卷满分为150分,考试时间为120分钟)A卷(满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来)1图中几何体的主视图是CBAD正面【答案】D2下列运算中,计算结果正确的是Ax2x3x6Bx2nxn2x n2C(2x3)24x9Dx3x3x6【答案】B3如果两圆的半径分别为2和1,圆心距为3,那么能反映这两圆位置关系的图是CBAD【答案】B4多项式2a24ab2b2分解因式的结果正确的是A2(a22abb2)B2a (a2b)2b2C2(ab) 2D(2a2b) 2【答案】C5如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果140,则2的度数是A30B45C40D50ab1【答案】D6在a24a4的空格中,任意填上“”或“”,在所得到的代数式中,可以构成完全平方式的概率是ABCD1【答案】A7将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式,结果为Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22Dy(x1)22【答案】D8样本数据3、6、a、4、2的平均数是5,则这个样本的方差是A8B5C2D3【答案】A9一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是ABCD1【答案】B10如图,有一块矩形纸片ABCD,AB8,AD6将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为 AADDBBCCEDBCEAFA6B4C2D1【答案】C二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分只要求填写最后结果)11计算_ 【答案】12若xy3,xy1,则x2y2_ 【答案】713为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处,然后观测考沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE2.7m,观测者目高CD1.6m,则树高AB约是_ (精确到0.1m)EBDCA【答案】5.214如图(1),在宽为20m,长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直),把耕地分成若干小矩形块,作为小麦试验田国,假设试验田面积为570m2,求道路宽为多少?设宽为x m,从图(2)的思考方式出发列出的方程是_ 32m20m(1)32m20m(2)【答案】(322x)(20x)57015如图,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是4与,且点A、B到原点的距离相等则x_ 0A4B【答案】或2.216计算:sin230tan44tan46sin260_ 【答案】217抛物线yx2bxc的部分图象如图所示,若函数y0值时,则x的取值范围是_ xy11O【答案】3x118如图,在梯形ABCD中,ABCD,BAD90,AB6,对角线AC平分BAD,点E在AB上,且AE2(AEAD),点P是AC上的动点,则PEPB的最小值是_ CBAEPD【答案】2三、解答题(本大题共3小题,其中19题9分,20题6分,21题13分,共28分)解答时写出必要的文字说明及演算过程19本题共9分(其中第小题4分,第小题5分)先化简(,再从2、1、0、1、中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值【答案】原式 1分 2分当x2时,原式 4分(或当x时,原式)已知l1:直线yx3和l2:直线y2x,l1与x轴交点为A求:(1)l1与l2的交点坐标xy1Oy2345123412345-1-2-3-4-5(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式 【答案】解:(1)设l1与l2的交点为M,则由解得 2分M (1,2) 3分(2)设经过点A且且平行于l2的直线的解析式为y2xbl1与x轴交点为A (3,0) 4分6b0,b6则:所求直线的解析式为y2x6 5分其它解法参照上面的评分标准评分20已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AFCE,DFBE,DFBE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由CBAEDF【答案】解:结论:四边形ABCD是平行四边形 2分证明:DFBEAFDCEB 3分又AFCE DFBE,AFDCEB(SAS) 4分ADCB DAFBCE ADCB四边形ABCD是平行四边形 6分21本题共13分(其中第小题6分,第小题7分)爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会,他查阅了5月10日至16日是(星期一至星期日)每天的参观人数,得到图(1)、图(2)所示的统计图其中图(1)是每天参观人数的统计图,图(2)是5月15日是(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图,请你根据统计图解答下面的问题:(1)5月10日至16日这一周中,参观人数最多的是日是_ ,有_ 万人,参观人数最少的是日是_ ,有_ 万人,中位数是_ (2)5月15日是(星期六)这一天,上午的参观人数比下午的参观人数多多少人?(精确到1万人)(3)如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会,你认为选择什么时间较合适?【答案】如图在等腰RtOBA和RtBCD中,OBABCD90,点A和点C都在双曲线y(k0)上,求点D的坐标ABCDOxOyy【答案】B卷(满分50分)四、解答题(本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程)22(8分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度正方形ABCD顶点都在格点上,其中,点A的坐标为 (1,1)(1)若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转,点B到达点B1,点C到达点C1,点D到达点D1,求点B1、C1、D1的坐标(2)若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2ax10的一个根,求a的值第220题图ABCDOxy【答案】23(10分)某校开展的一次动漫设计大赛,杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计,如图(1),他在边长为1的正方形ABCD内作等边BCE,并与正方形的对角线交于点F、G,制作如图(2)的图标,请我计算一下图案中阴影图形的面积ABCDEGFO(1)ADEGF(2)【答案】24(10分)某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表,育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)如果各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?(2)该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台,其中甲品牌电脑只选了A型号,学校规定购买费用不能高于10万元,又不低于9.2万元,问购买A型号电脑可以是多少台?甲乙型号ABCDE单价(元/台)60004000250050002000【答案】25(10分)在ABC中,ABAC,点O是ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交ABC的外接圆于E,过点B作O的切线交AO的延长线于Q,设OQ,BQ3(1)求O的半径;(2)若DE,求四边形ACEB的周长ABCQEDO【答案】26(10分)在梯形OABC中,CBOA,AOC60,OAB90,OC2,BC4,以点O为原点,OA所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,另有一边长为2的等边DEF,DE在x轴上(如图(1),如果让DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动,开始时点D与点A重合,当点D到达坐标原点时运动停止(1)设DEF运动时间为t,DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式(2)探究:在DEF运动过程中,如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G,是否存在这样的时刻t,使得OAG的面积与梯形OABC的面积相等?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由FA(D)BCDEFOxyABCEFOxy【答案】8第 10 页 共 10 页
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