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市 姓名 准考证号 座位号 滁州一职高对口高考数学模拟试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试用时120分钟.第卷(选择题 共50分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么其中S表示柱体的底面积,P(AB)=P(A)P(B)表示柱体的高得分评卷人一、单项选择题:(每一小题仅有一个正确答案,请将正确答案的代号填入答题表内。每小题5分,共计60分)1下列关系中正确的是 ( )A. B.aa C.a,bb,a D. 2 不等式的解集为( )A B C D 3对任意实数在下列命题中,真命题是( )A 是的必要条件 B 是的必要条件C 是的充分条件 D 是的充分条件4若平面向量与向量的夹角是,且,则( )A B C D 5设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,、分别是双曲线的左、右焦点。若,则( )A 或 B 6 C 7 D96、原点到直线y=kx+2的距离为,则k的值为 ( )A. 1 B. -1 C. 1 D. 7、若,且是第二象限角,则的值为( )A B C D8、在等差数列a中,a+a+a+a+a=15 , a= ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 59、已知函数的图象经过点,又其反函数的图象经过点,则函数的表达式是( )A B C D10、已知向量与,则下列命题中正确的是 ( ) A. 若|,则 B. 若|=|,则= C. 若=,则 D. 若,则与就不是共线向量11下列函数中为偶函数的是 ( ) Af(x)=1-x3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x312. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( ) A.5种 B.6种 C.8种 D.9种第卷(非选择题 共100分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上)11一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等,则该圆柱与该球的体积比为_。12若,则的值是_。13从中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被5整除的三位数共有_个.(用数字作答)14已知的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是 .三、解答题:(本大题共7小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分) 已知 (I)求的值; (II)求的值.16、某种消费品定价为每件60元,不征消费税时年销量为80万件,若政府征收消费税,当税率为x%,则销量减少万件,当x为何值时税金可取得最大?并求此最大值? (10分)17(本小题满分8分) 甲、乙两人向同一目标射击,他们击中目标的概率分别为和,求目标被击中的概率。18(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,E是PC的中点.(I)证明 平面;(II)求EB与底面ABCD所成的角的正切值. 19(本小题满分14分)已知数列的前项和。(1)求该数列的通项;(2)求该数列所有正数项的和。20(本小题满分16分) 椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点的准线与轴相交于点A,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(I) 求椭圆的方程及离心率;(II)若求直线PQ的方程.安徽省滁州市对口高考模拟试卷数学试题参考解答一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分50分.1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分20分.1180 12 13 1436 15. 35三、解答题16本小题考查两角和正切公式,倍角的正弦、余弦公式等基础知识,考查运算能力.满分12分. 解: (I)解:由 ,有 解得 4分(II)解法一: 6分 12分 解法二:由(I),得 6分 于是 8分 10分代入得 12分17本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力.满分18分.解:()设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件.由题设条件有 由、得 代入得 27P(C)251P(C)+22=0.解得 (舍去).将 分别代入 、 可得 即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是()记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,至少有一个一等品的事件,则 故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,至少有一个一等品的概率为18本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识,考查空间想象能力和推理论证能力.(满分16分).方法一:(I)证明:连结AC,AC交BD于O.连结EO.底面ABCD是正方形,点O是AC的中点在中,EO是中位线,.而平面EDB且平面EDB,所以,平面EDB. 7分(II) 解: 作交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为.底面ABCD,为DC的中点.底面ABCD,BF为BE在底面ABCD内的射影,故为直线EB与底面ABCD所成的角.在中,在中,所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为 16分方法二(略)19本小题考查等差数列及其通项公式,等差数列前项和公式以及等比中项等基础知识,考查运算能力和推理论证能力。满分16分.(I)证明:因成等比数列,故 而 是等差数列,有于是 即 化简得 (II)解:由条件和得到由(I),代入上式得 故 因此,数列的通项公式为16分 20本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质,直线方程,平面向量的计算,曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力. (满分18分).(I)解:由题意,可设椭圆的方程为 由已知得 解得 所以椭圆的方程为,离心率 6分(II)解: 由(I)可得设直线PQ的方程为由方程组 得 依题意 得 设 则 由直线PQ的方程得 于是 由得从而所以直线PQ的方程为 或 18分试卷第 1 页 (共3页)
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