因数与倍数知识点因数与倍数知识点第二单元 因数与倍数知识点1. 因数与倍数（ 1）学生能够理解倍数和因数的定义，并且在一个 整数除法中（没有余数）准确说出谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。例： 12（2）学生能够掌握利用一个一个去除以的方法去找 一个数的因数有哪些，能不漏不重复找完。例： 12 的因 数有： 1,22（12 1=12 12 ）2 的倍数：2,4,6,8所以，一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的学生要熟练掌握找因数的方法，为接下来学习分数 这节内容找公因数打下基础2. 2,3,5 倍数的特征（1）个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数（ 2）个位上是 0,5 的数是 5 的倍数（3）各个位上的数相加之和是3 的倍数，就是 3的倍数学生能够在理解定义基础上能够判断出一组数哪些 是 2,3,5 的倍数（4）奇数和偶数：在自然数中，是 2 的倍数即为偶 数（个位上是 0,2,4,6,8 的数） ，剩下为奇数。换句话说： 自然数中，不是偶数就为奇数质数与合数（ 1） 理解质数与合数定义，例： 7 因数： 1,7 例：12 因数： 1,22找出 100 以内的质数（注： 1 既不是质数也不是合 数）（2）学生能够牢记背熟 20 以内的质数有哪些，考试 中常会以填空题或选择题的形式进行测试（ 3）奇数 +偶数，奇数 +奇数，偶数 +偶数之和是奇 偶数问题，这有两种方法进行判断，一种熟记它们相加 为奇还是偶，一种方法将它们个位相加，若为 0,2,4,6,8 则为偶数，否则为奇数在填空题综合题中常会考到给你一些数判断哪些数 是奇数，偶数，质数，合数，所以，学生要能够熟练掌 握并准确判断第二单元 因数与倍数知识点1. 因数与倍数（1）在被除数 除数 =商的算式中，被除数是除数和 商的倍数，除数和商是被除数的因数。例 1：12 3=4 中，哪个是倍数，哪个是因数？分析： 12是被除数，因此是 3和 4 的倍数， 3和 4 是 12 的因数（2）找一个数的倍数和这个数的因数的方法，倍数方法：用这个数去乘以123,4分别所得的积就为这个数的倍数；因数方法：用这个数从 1 开始去除，看 哪个数可以除以后没有余数，则除出来的商和除数就为 这个数的因数，当重复出现因数为止。例 2：找 18 的因数和倍数有哪些？分析：18的倍数：，可得到18的倍数有2;18的因数： 18 可求出 18 的因数有： 1,2 解： 18 的倍数：2;18的因数：1,2总结：一个数的因数是有限，一 个数的倍数是无限的2.2,3,5 倍数（1）2,3,5 倍数的特征：（1）个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数（2）个位上是 0,5 的数是 5 的倍数（3） 各个位上的数相加之和是3 的倍数，就是 3 的倍数例 3: 判断下列各数是 2,3,5 的倍数： 6,8 ， 15，108,270 ，分析：根据 2 倍数的特征有： 08,2703 倍数的特征有： 08,270 倍数的特征有：15,35,270 （2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2 的倍数即为偶数（个位上是 0,2,4,6,8 的数） ，剩下为奇 数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数例 4：判断 3,5,6,23,34,57 ，66,294 ，300分析： 2的倍数即为偶数（个位上是 0,2,4,6,8 的数）： 294,300 ，剩下即为奇数解：偶数有： 294,300 ；奇数： 3,5,2 质数与合数（1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数 的因数；若这个数只有 1 和它本身的因数，则为质数； 反之，则为合数（注： 1既不是质数也不是合数）例 5：1，2,6,7,2 分析：通过找每个数的因数方法 可知，只有 1和它本身的因数的数有： 2；合数是除了 1 和它本身的因数外，还有其他因数，故有： 6,2 解：质 数有 2；合数有 6,2 ； 1既不是质数也不是合数（ 2）奇数+偶数，奇数 +奇数，偶数 +偶数之和是奇偶 数判断方法：若相加和个位为 0,2,4,6,8 则为偶数，否 则为奇数例 6: 求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？23+8789+102287+分析：第算式和的个位分别为 0,1,2 ，故可根据奇、偶数判断的方法判断 和的奇偶数解：和为偶数是：；和为奇数：练习 1：找出 48 的倍数和因数有哪些？练习 2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？(1)12 和 6 (2)28和 7 (3)13 和 1练习 3：下面各数，哪些是 2,3,5 的倍数？24 ，35， 67， 90，99， 15，60，75， 106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204练习 4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数？23200 练习 5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数？204+344=()459+29=() 90+2 ()