+数学中考教学资料2019年编+第11讲: 一次函数的图象与性质一、知识梳理一次函数与正比例函数的概念1一次函数的定义：一般地，形如_（k、b是常数， k0）的函数，叫做一次函数特别地，当b0时，一次函数为y_（k0），这时，y叫做x的_函数 2一次函数例kxb(k0)的图象是一条_特别地，ykx(k0)的图象是一条经过_的直线 一次函数的图象和性质1正比例函数ykx的性质：(1)当_时，y随x的增大而增大(2)当_时，y随x的增大而减小2一次函数ykxb(k0)中的k值决定了函数的增减性，b值决定图象与y轴的交点当k0，b0时，函数图象经过_，y随x的增大而_；当k0，b0时，函数图象经过_，y随x的增大而_；当k0时，函数图象经过_，y随x的增大而_；当k0，b0或axb1 Bm1Cm0 技巧归纳：k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)考点2一次函数的图象的平移例2 如图一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A(1，2)，则kb_. 技巧归纳：直线ykxb(k0)在平移过程中k值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线ykxb(k0)变为yk(xm)b(或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减考点3求一次函数的解析式例3 已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式 技巧归纳：根据一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)可知b2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可考点4一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组)例4 一次函数ykxb(k、b为常数，且k0)的图象如图所示根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为_ 技巧归纳：(1)两直线的交点坐标是两直线所对应的二元一次方程组的解(2)根据在两条直线的交点的左右两侧，图象在上方或下方来确定不等式的解集三、随堂检测1、根据所给函数图象，写出函数关系式 2、如图直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标参考答案例1、B例2、8例3、yx2或yx2例4、x=-1随堂检测1、解：设函数关系式为ykx，将(3.5,2)代入得，35k2，得k.yx.设函数关系式为ykxb，将(2,0)，(0,2)代入得解得yx2.2、解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b,直线AB过点A(1，0)、点B(1，-2)解得直线AB的解析式为y=2x-2(2)设点C的坐标（x,y）,所以解得X=2,Y=2所以点C 的坐标为（2,2）