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中考解读一、考查的内容以及要求1.了解中考应用型问题的常见模型:数与式、方程(组)、不等式(组)、函数、统计、锐角三角函数(解直角三角形)、各种几何图形等.2.通过建立数学模型解决实际问题,让学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活和相关学科中的问题,体会数学与现实生活的密切联系.3.通过将实际问题转化为数学问题来解决,提高综合运用知识能力和数学建模能力,增强数学应用意识.4.通过专题复习,进一步提高创新意识和创新能力,提高综合运用知识的能力.二、内容考查的方式、趋势和应试策略应用型问题在初中数学中涉及的内容较为广泛,考查的知识几乎涵盖了初中数学的全部内容.中考试卷中占比例大的是考查学生应用能力的应用型试题,一般约在19%左右.既有常规意义下的应用题,即需要列方程(组)或不等式(组)求解的应用题,还有与函数有关的应用题、与统计有关的应用型问题、与几何有关的应用题、与锐角三角形比有关的应用题等,应用型问题所涉及的初中数学知识有不断扩展的趋势. 从题型上看,应用题的题型丰富多样,有填空题、选择题、新颖的解答题,又有阅读理解题及开放题、探索题等等.这些试题背景取材于生活,取材于社会,是学生所熟悉的,具有浓厚的时代气息,并且有逐年增加的趋势,成为今后中考命题的热点. 导学提示知识储备应用型问题的取材面广泛,涉及到生活生产、环境保护、国情国策、市场经济、社会热点、新闻事件等方面.内容涉及方程、不等式、函数、统计与概率、几何、三角函数等等.常用的重点内容为:(1)实数的相关定义及计算:_;(2)方程的种类以及基本形式:_;(3)不等式(组)的基本解法:_;(4)函数的性质及其图象:_;(5)三角函数的定义:_;(6)统计与概率的有关知识:_;(7)三角形、四边形性质和判定:_;(8)圆的有关性质:_.关键提示1.要充分掌握初中阶段所学习的基础知识和基本数学思想方法.2.要多角度思考问题,灵活运用数学知识解决实际问题,加强学生学习的自主活动性,注重学生综合运用知识的能力和应用意识的 培养.典例分析专题研学 三维整合11 中考应用型问题的规范解法是数学建模法.它是将某一问题的特征与数量关系借助形式化的数学语言而建立一种数学结构,通过对建立的数学结构的研究解决原问题的方法.12 初中数学中常用的数学模型有:(1)函数应用问题.函数是中学数学的重点内容,它应用的范围非常广泛.在日常生活和社会实践中,普遍存在的求成本最低、利润最高、产量最大、效益最好、用料最省、造价最低等应用型问题,常常可归结为求函数最大(小)值问题.(2)方程、不等式应用问题.实际应用的投资决策、环境保护、生产规划、统筹安排、交通运输、最优化等问题及有关最大(小)值的实际问题,常常需要建立方程或不等式来解决.(3)三角应用问题.现实生活中,诸如测量、建筑、航行等与三角函数知识有关的实际问题,可建立相应的三角函数关系式进行求解.2.用数学建模法解决应用型问题的一般步骤为:(1)首先将实际应用型问题转化成一个数学问题:在这个过程中,我们需要对实际问题的信息加以分析处理.(2)构建数学模型:对问题提出必要的假设,并进行数学的抽象与概括,从而建立某种数量关系或确定某种几何关系(.3)研究处理数学模型:要依据数学知识进行推理与求解,得出数学结论.(4)检验数学模型:在这一过程中,要把数学结构还原到实际问题中去,对实际问题加以诠释.这样,可以把解答应用型问题思路破译分解为四个步骤:阅读理解、建立模型、模型求解、回归实际.
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