在教学中培养初中生的数学思维能力获奖科研报告论文00G632 000B 001002-766115-206-01 新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。如何在初级中学数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。 一、要善于调动初中生内在的思维能力 1、培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展 兴趣永远是学生学习的最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使学生认识到数学在“四化”建设中的重要地位和作用。教师要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的 “想一想”“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高学生的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。 2、适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维 如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，笔者在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使学生能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分学生都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 3、鼓励学生独立思维 初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。 二、要教会学生思维的方法 在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。 在例题课中要把解 （证 ）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆2种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。在解 （证）题过程中要尽量学会数学语言、数学符号的运用。 初中数学研究对象大致可分为2类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即 “代数”“几何 ”。要使学生熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 三、要培养学生良好的思维品质 在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。 1、要注意培养思维的条理性与敏捷性 根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 2、要注意培养思维的严密性和灵活性 每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：k是什么数时，方程kx2一（2k+i）x+k=O有2个不相等的实数根？很多学生只注意由=一（2k+1）2-4kk=4k2 + 4k+l一4k2 =4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以还得把k=O这个值排除。正确的答案应是-140时，原方程有2个不相等的实数根。 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解 （证 ）法，进行“ 题多解”的训练，还可改变条件进行“一题 多变”和 “多题一解 ”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。 总之，良好的数学思维品质并不是一时半会就能形成的，但只要根据初级中学学生实际情况，通过这些合理、科学的教学手段，坚持不懈努力，学习的思维定会有所发展。