第8章 光的偏振一、选择题1(B)，2(C)，3(A)，4(B)，5(D)，6(D)，7(D)，8(B)二、填空题(1) 2， 1/4(2) 1/ 2(3) I0 / 2， 0(4) 1.48(5) 遵守通常的折射，不遵守通常的折射.(6). 传播速度，单轴(7) 自然光或(和)圆偏振光，线偏振光(完全偏振光)，部分偏振光或椭圆偏振光.(8) 线、圆.三、计算题1. 有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0 / 16求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为q透过第一个偏振片后的光强 I1I0 / 2 透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律， I2(I0 /2)cos2q 透过第三个偏振片的光强为I3， I3 I2 cos2(90q ) = (I0 / 2) cos2q sin2q = (I0 / 8)sin22q 由题意知 I3I2 / 16 所以 sin22q = 1 / 2， 22.5 2. 两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I0之比为9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为q，透过P1后的光强I1为 2分透过P2后的光强I2为 I2I1 cos2 30 3分I2 / I19 / 16 cos2 q1 2分所以 q0 即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向平行3. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上 (1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2 I0 (1) 通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0 / 2， 原线偏振光部分强度变为I0 cos2q，其中q为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角以上两部分透射光的振动方向都与P1一致如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)因此，必须有 I0 / 2I0 cos2 q，得q45 为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90就行了 综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90) 配置如图，表示入射光中线偏振部分的振动方向， P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 (2) 出射强度I2(1/2)I0 cos2 45I0 cos4 45 I0 (1 / 4)+(1 / 4)=I0/2比值 I2/(2I0)1 / 4 4.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为q (见图)设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，q 角应是多大？ 解：由题可知i1和i2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知 tg i1= n11.33； tg i2n2 / n11.57 / 1.333， 由此得 i153.12， i248.69 由ABC可得 q(p / 2r)(p / 2i2)p 整理得 qi2r 由布儒斯特定律可知， rp / 2i1 将r代入上式得 qi1i2p / 253.1248.699011.8.四 研讨题1. 为了得到线偏振光，就在激光管两端安装一个玻璃制的“布儒斯特窗”（见图），使其法线与管轴的夹角为布儒斯特角。为什么这样射出的光就是线偏振的？光振动沿哪个方向？参考解答：激光管内的激光在两面反射镜 M1和M2之间来回反射，所以光是沿轴线传播的。光的偏振方向垂直于管轴，一个是垂直于纸面，称为 E分量，另一是平行于纸面，称为 E量。由于布儒斯特窗的法线与管轴的夹角为布儒斯特角，光入射到布儒斯特窗，其反射的光中只有 E分量，反射光离开管轴方向。透射光中E分量大于 E分量。见图(b)。这样每次光入射到布儒斯特窗，都会损失一部分 E分量。经过 M1，M2 之间的多次反射，沿管轴方向前进的光中 E分量就越来越少，最后将 E分量全都过滤掉了，出射的激光中只剩下 E分量。因此这样射出的光就是线偏振的，光振动平行于纸面。2. 怎样用偏振光状态演示仪（见演示实验教材）区分出入射光是圆偏振光还是椭圆偏振光？(偏振光状态演示仪包括光学减震平台一个、半导体激光器（650 nm）及固定架一套、起偏器和检偏器各一个、1/4波片（650 nm） 一个、步进电机控制的调整架三个、光电接收系统及调整架一个、电控箱一个（三路控制输出、两路输入和USB接口）、计算机及专用软件。)参考解答：1. 圆偏振光的产生与鉴别 手动调整起偏器和检偏器，使它们的偏振化方向互相垂直，即接收屏上出现消光； 在起偏器和检偏器之间插入l/4波片，转动l/4波片，重新使屏幕上出现消光状态； l/4波片旋转45, 将检偏器旋转，屏幕上便出现一条近乎水平的直线，说明通过检偏器的光为圆偏振光，即光强不变。 旋转检偏器P2,即光强不变。2. 椭圆偏振光的产生与鉴别如果l/4波片的旋角大于或小于45，则检偏器旋转360，屏幕上出现的是一条余弦曲线，但曲线最低点的光强不等于零，说明通过检偏器的光为椭圆偏振光。 2