一、解释下列术语每个 2 分,共10分大地水准面球面角超底点纬度高程异常水准标尺零点差 二、填空1-15小题每空 1分；16题4分,共36分1、在地球自转中,地轴方向相对于空间的变化有和;2、时间的度量单位有和两种形式;3、重力位是和之和,重力位的公式表达式为;4、椭球的形状和大小一般用来表示;5、在大地控制网优化设计中把、和作为三个主要质量控制标准;6、测距精度表达式 中, 的单位是,表示的意义是； 的单位是,表示的意义是/7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用来表示,其意义是/8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用来表示,其意义是;9、某点在高斯投影3。带的坐标表示为XA=3347256m, YA=m,则该点在6。带第19带的实际坐标为xA=,yA=;10、 精密水准测量中每个测段设置个测站可消除水准标尺零点差的影响;11、 点P从B=0变化到B=90时,其卯酉圈曲率半径从变化到；12、 某点P的大地纬度B=30,则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为；13、 高斯投影中,投影后长度不变,而投影后为直线的有,其它均为凹向的曲线;14、 大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为 60。,则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为不用计算出数值;三、简答题1-2小题每题6分；3-4小题每题7分,共26分1、建立国家平面大地控制网的方法有哪些其基本原则是什么2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作3、什么是大地主题正反算 简述高斯平均引数正反算的基本思想;4、为什么要分带和换带计算有哪两种换带方法坐标换带的实质是什么四、证明： ;6分五、计算与绘图：设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m,y1=-290km，试绘图说明该点换算至相邻带上时,y2之概值是多少 注：设a =6400km,n取,精确到km10分六、论述题：高斯投影应满足哪三个条件 论述推导高斯投影反算公式的基本思想12分;大地测量学基础试卷A参考答案一、解释下列术语每个2分，共10分1、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态没有风浪、潮汐及大气压变化的影响，把这个 海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性,则这个封闭曲 面称为大地水准面；2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与n-2x180。的差值或答为球面三角形和 180也可；3、底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B,叫底点纬度；4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差；5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差；二、填空每空1分，共30分1、岁差；章动；2、时刻；时间间隔；3、引力位；离心力位；4、a和a; 5、精度标准；可靠性标准；费用标准；6、mm；固定误差；ppm；比例误差系数；7、MA；每千米水准测量的偶然中误差；8、M w；每千米水准测量的全中误差；9、3347256m,-23457m;10、偶数；零点差；11、a； C=a2/b;12、13、中央子午线；中央子午线和赤道；中央子午线；14、走向；15、单数奇数；16、解:点号大地点经度六度带三度带NL0nL0211400719 或 20111 或 117381143-561051303101303三、简答题1-2小题每题6分；3-4小题每题7分，共26分1、建立国家平面大地控制网的方法有哪些其基本原则是什么答：基本方法：1、常规大地测量法1三角测量法2导线测量法3三边测量及边角同测法2、天文测量法3、利用现代定位新技术1GPS测量2甚长基线干涉测量系统VLBI 3惯性测量系统INS基本原则：1、大地控制网应分级布设、逐级控制 2、大地控制网应有足够的精度3、大地控制网应有一定的密度4、大地控制网应有统一的技术规格和要求2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作答：水准测量概算主要计算工作：1水准标尺每米长度误差的改正数计算2正常水准面不平行的改正数计算3水准路线闭合差计算4高差改正数的计算3、什么是大地主题正反算简述高斯平均引数正反算的基本思想；答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算1大地测量主题正算解：已知：P1L1,B1,P1至P 2的大地线长S及其大地方位角A12,计算：P2L2,B2,和大地线S在P2点的反方位角A2 1,这类问题叫做大地主题正算;2大地测量主题反算解：已知：Pl LI,Bl和 P2 L2,B2,计算：Pl至P2的大地线长S及其正、反方位角Al2和A2l,这类问题叫做大地主题反算； 高斯平均引数正反算基本思想：1把勒让德级数在Pl点展开改在大地线长度中点Ms/2处展开，以使级数的公式项数减少，收敛快，精度 高；2考虑到求定中点M的Bs/2和As/2复杂性，将M点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的 m点来代替大地线的中点Ms/2 ；3 迭代计算;2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作 答：水准测量概算主要计算工作：1水准标尺每米长度误差的改正数计算 2正常水准面不平行的改正数计算3 水准路线闭合差计算4 高差改正数的计算4、为什么要分带和换带计算有哪两种换带方法坐标换带的实质是什么 答： 1 为什么要分带和换带计算 限制变形,要分带,存在邻带坐标换算;1 当一个网跨两个投影带,为了在某一带内进行平差,需把另一带的坐标换算为该带的坐标;2 分界子午线附近重叠部分的大地点需计算相邻两带坐标系的坐标值, 36带同 3、 带之间相互坐标换算4 因特殊需要,把国家带的坐标化为任意带坐标2换带方法： 1间接法：利用高斯投影正反算公式进行换带计算 2直接法 3坐标换带的实质：利用椭球面上的坐标过渡,只不过中央子午线经度不同而已四、证明： ;6 分证明：五、计算与绘图 ：设高斯平面上有一点，其坐标值为xl=0m,yl=-290km,试绘图说明该点换算至相邻带上时,y2之概值 是多少 注：设a =6400km,n取,精确到km10分解：从yl=-290km判断，该点的坐标应属六度带,故相邻带中央子午线经差为6;因x1=0 m,故该点相应位于椭球面赤道上，而从高斯投影正算y=NcosB|/p+.= rl/p+.冲，计算的主项 为该点对应的平行圈弧长，即y=NcosB|/p;赤道上r=a=6400km,求出其离开中央子午线的经差为：290/6400p=290/6400180/n=。 所以在相邻带中离开中央子午线的经差为： 6=故相应弧长为：6400000|/p=6400000|/180/n=6400000180=379867 m380 kmy2 之概值为 380 km;六、论述题：高斯投影应满足哪三个条件 论述推导高斯投影反算公式的基本思想12分;答： 1 高斯投影满足的三个条件为：1 正形投影：投影长度比在一个点上与方向无关； 2中央子午线投影后为一直线,且是投影点的对称轴； 3中央子午线投影后长度不变2 公式推导基本思路高斯投影是按带投影的,任一点的投影,只要看它属哪一带,确定出中央子午线经度就可以了,故投影只 与经差有关了;变为: 由对称条件： 中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线 ,有： 椭球面：与中央子午线对称两点 A、 A,投影面：投影后的两点a、a也以x轴对称；在数学上,F1为丨的偶函数,F2为丨的奇函数；因为在每带中,1/p不大,是一个微小量，可展成幕级数；是待定系数,它们都是纬度B的函数； 由正形条件：正形投影必须满足的基本条件-柯西黎曼条件,可求出的递推公式，即它们存在递推关 系，故只要求出即可； 由等长条件：中央子午线投影后长度不变中央子午线的经差丨=0,由前面，当丨=0时,x=,可见，就是在中央子午线上的一段弧长；X：当1=0时,X为自赤道量起的子午线弧长;这是可以计算的，故可把所有的系数求出，而得到正算公式;大地测量学基础课程试卷B一、名词解释每个2分，共10分球面角超总椭球体大地主题反算子午线收敛角水准标尺基辅差二、填空每空1分洪30分一运动确定的时间称为恒星时;以格林1、以作为基本参考点，由春分点尼治子夜起算的称为世界时；2、 ITRF是的具体实现,是通过IERS分布于全球的跟综站的 来维持并提供用户使用的；3、 高斯投影中,投影后长度不变,而投影后为直线的有，其它均为凹向的曲线;重力位是-和之和，重力位的基本单位;大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a的倍;正常重力公式Y =Y (1+P sin2 B - sin2 2 B )是用来计算0e4、5、6、正常重力，其中系数0是称为;高出椭球面H米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为9在大地控制网优化设计中把、标准；8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过. 正;7、作为三个主要质量控制a9、椭球面子午线曲率半径M二一e2)，卯酉线曲率半径驭二，平均曲率半径丘二；它们的长度通常不满相等，其大小关系为.10、某点在高斯投影6带的坐标表示为X二3026255m, Y二20478561m,则该点在3带第AA39带的实际坐标为x二, y二,其三度带的中央子午线经度为AA三、选择题每小题2分，共8分1、地轴方向相对于空间的变化可分为岁差和章动，假设地轴的变化只考虑岁差的的影响，则与其地轴相对应的赤道称为;A、瞬时赤道B、平赤道 C、协议赤道2、 地面上任意一点的是指该点沿方向至的距离；A、正高、垂线、大地水准面B、大地高、法线、大地水准面C、正常高、垂线、参考椭球面3、在精密水准测量中，为了减小或削弱=角误差对观测高差的影响，水准测量外业观测中一般采取下列组方法；A、视距相等、改变观测程序 B、视距相等、往返观测 C、视距相等、不同观测时间4、 高斯投影是投影,兰勃脱投影是投影；A、正轴圆柱、正轴园锥 B、横轴椭圆柱、正轴圆锥C、横轴椭圆柱、横轴圆锥四、简答题每小题6分，共24分1、简述白塞尔大地主题正算的基本思想2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作3、为什么要进行换带计算试简述间接法进行高斯投影换带的计算过程；4、什么是水准测量理论闭合差试阐述产生理论闭合差的原因五、论述题共13分试述椭球面三角元素归到高斯平面上包括哪些内容及需要进行哪些计算工作六、计算与证明第1小题7分，第2小题8分，共15分1 a b c = (W R)二1、 ;2、设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km，试绘图说明该点换算至相邻带上 时,y2之概值是多少 注：设a =6400km,7取，精确到km;大地测量学基础课程试卷B参考答案一、名词解释每个2分，共10分1、球面角超：球面四边形或三角形