全等三角形判定练习题1、 如图（1）：ADBC，垂足为D，BD=CD。求证：ABDACD2、 如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C，（2）BD=CE5、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE。6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BFDG。7、如图（7）：ACBC，BM平分ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。10、 如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。11、如图（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。12、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EBCF。13、 如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。14、 如图（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的长。15、如图(15),ABC中，AB=2AC，BAC=90，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：ABCAED。16、 如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）ABCD。17、如图：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BE=AC，（2）BFAC。18、 如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。19、 如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：ABEDCF。20、 如图；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。21、 如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。23、 如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。24、如图：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）ABCD。25、 如图：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。求证：AB=AC。26、如图：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。求证：AE=BE。27、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）ADAG。28、 如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。29、如图：ABC 和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求证：OA=OD。30、 如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAB=EAC。求证：AM=AN。32、 如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。33、如图：在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。34、如图：CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。求证：（1）当BOA=COA时，OB=OC。 （2）当OB=OC时，BOA=COA。35、如图：在ABC中，BAC=90，ABD=ABC，BCDF，垂足为F，AF交BD于E。 求证：AE=EF。36、如图：在ABC中，O是ABC与ACB的平分线的交点。求证：点O在A的平分线上。37、如图：在ABC中，B，C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在A的平分线上。38、如图：AD是ABC中BAC的平分线，过AD的中点E作EFAD交BC的延长线于F，连结AF。求证：B=CAF。39、如图：AD是ABC的中线，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PMAC于M，PNAB于N。求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。40、如图：在ABC中，A=60，B，C的平分线BE，CF相交于点O。 求证：OE=OF。41、如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。42、如图：在ABC中，C=90，AC=BC，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AE=BD，DFAB于F。求证：CD=DF。43、如图：AB=FE，BD=EC，ABEF。求证：（1）AC=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD。44、如图：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。求证：AB=AC。45、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA平分BAC。46、如图：AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分ACB，OB=OC。求证：ABC是等边三角形。47、如图：在ABC中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。- 11 -