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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1已知ABCDEF, A=85;F=50,那么cosB的值是( )A1BCD2在数轴上表示不等式2x4,正确的是( )ABCD3若点,均在反比例函数的图象上,则与关系正确的是( )ABCD4如图,ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB5,BC13,CA12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )A4B6.25C7.5D95用一个平面去截一个圆锥,截面的形状不可能是( )A圆B矩形C椭圆D三角形6将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析是( )ABCD7如图,在ABC中,AB18,BC15,cosB,DEAB,EFAB,若,则BE长为()A7.5B9C10D58下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( )Ay=2xBy=x+1Cy=(x0)Dy=x2(x0)9如图,在ABCD中,AB:BC4:3,AE平分DAB交CD于点E,则DEF的面积与BAF的面积之比为()A3:4B9:16C4:3D16:910河堤横断面如图所示,堤高BC5米,迎水坡AB的坡比1:,则AC的长是( )A10米B米C15米D米11下列是一元二次方程的是()A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D112如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=10,BD12,CDm,那么m的取值范围是( ) A10m12B2m22C5m6D1m11二、填空题(每题4分,共24分)13如图,过圆外一点作圆的一条割线交于点,若,且,则_14某企业2017年全年收入720万元,2019年全年收入845万元,若设该企业全年收入的年平均增长率为x,则可列方程_15某中学为了了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_16若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根,a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根,则a的值是_17已知二次函数(m为常数),若对于一切实数m和均有yk,则k的最大值为_.18对于为零的两个实数a,b,如果规定:abab-b-1,那么x(2x)=0中x值为_三、解答题(共78分)19(8分)如图,已知反比例函数y1与一次函数y2k2x+b的图象交于点A(2,4),B(4,m)两点(1)求k1,k2,b的值;(2)求AOB的面积;(3)请直接写出不等式k2x+b的解20(8分)如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以点为坐标原点建立平面直角坐标系四边形的顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点的坐标为,请在图中画出四边形关于原点.对称的四边形21(8分)如图,四边形ABCD内接于O,AC为O的直径,D为的中点,过点D作DEAC,交BC的延长线于点E(1)判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)若CE,AB6,求O的半径22(10分)解方程:x24x21=123(10分)甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张除数字外都相同的牌,正面分别标有数字2,5,1将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字和为4的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为奇数,则乙获胜这游戏公平吗?请用概率的知识加以解释24(10分)已知二次函数(k是常数)(1)求此函数的顶点坐标.(2)当时,随的增大而减小,求的取值范围.(3)当时,该函数有最大值,求的值.25(12分)为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花.设种草部分的面积为,种草所需费用(元)与的函数关系式为,其大致图象如图所示.栽花所需费用(元)与的函数关系式为.(1)求出,的值;(2)若种花面积不小于时的绿化总费用为(元),写出与的函数关系式,并求出绿化总费用的最大值.26(1)计算:(2)如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据求该几何体的表面积参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】由题意首先根据相似三角形求得B的度数,然后根据特殊角的三角函数值确定正确的选项即可【详解】解:ABCDEF,A=85,F=50,C=F=50,B=180-A-C=180-85-50=45,cosB=cos45=.故选:C.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质以及三角函数相关,解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应角相等2、A【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来即可【详解】解:在数轴上表示不等式2x4的解集为:故选:A【点睛】此题主要考查不等式解集的表示,解题的关键是熟知不等式解集的表示方法3、C【分析】将点,代入求解,比较大小即可.【详解】解:将点,代入解得:;故选:C【点睛】本题考查反比例函数解析式,正确计算是本题的解题关键.4、A【分析】先利用勾股定理判断ABC为直角三角形,且BAC=90,继而证明四边形AEOF为正方形,设O的半径为r,利用面积法求出r的值即可求得答案.【详解】AB=5,BC=13,CA=12,AB2+AC2=BC2,ABC为直角三角形,且BAC=90,O为ABC内切圆,AFO=AEO=90,且AE=AF,四边形AEOF为正方形,设O的半径为r,OE=OF=r,S四边形AEOF=r,连接AO,BO,CO,SABC=SAOB+SAOC+SBOC,r=2,S四边形AEOF=r=4,故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆,勾股定理的逆定理,正方形判定与性质,面积法等,正确把握相关知识是解题的关键.5、B【分析】利用圆锥的形状特点解答即可.【详解】解:平行于圆锥的底面的截面是圆,故A可能; 截面不可能是矩形,故B符合题意;斜截且与底面不相交的截面是椭圆,故C可能;过圆锥的顶点的截面是三角形,故D可能. 故答案为B.【点睛】本题主要考查了截一个几何体所得的截面的形状,解答本题的关键在于明确截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.6、B【分析】把配成顶点式,根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解:将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线的解析式为:故选:B【点睛】考查的是二次函数的图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减7、C【分析】先设DEx,然后根据已知条件分别用x表示AF、BF、BE的长,由DEAB可知,进而可求出x的值和BE的长【详解】解:设DEx,则AF2x,BF182x,EFAB,EFB90,cosB,BE(182x),DEAB,x6,BE(1812)10,故选:C【点睛】本题主要考查了三角形的综合应用,根据平行线得到相关线段比例是解题关键8、C【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的增减性,结合自变量的取值范围,逐一判断【详解】解:A、y=2x,正比例函数,k0,故y随着x增大而增大,错误;B、y=x+1,一次函数,k0,故y随着x增大而增大,错误;C、y=(x0),反比例函数,k0,故在第一象限内y随x的增大而减小,正确;D、y=x2,当x0时,图象在对称轴右侧,y随着x的增大而增大,错误故选C【点睛】本题考查二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质9、B【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解决问题【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,DEAEAB,AE平分DAB,DAEEAB,DAEDEA,ADDE,AB:BC4:3,DE:AB3:4,DEFBAF,DE:EC3:1,DE:DCDE:AB3:4, 故选:B【点睛】本题考查平行四边形的性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型10、B【解析】RtABC中,已知了坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比,通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长【详解】RtABC中,BC=5米,tanA=1:;AC=BCtanA=5米;故选:B【点睛】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力11、B【分析】根据一元二次方程的定义,即只含一个未知数,且未知数的最高次数为1的整式方程,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、方程1x+10中未知数的最高次数不是1,是一元一次方程,故不是一元二次方程;B、方程x1+1x+30只含一个未知数,且未知数的最高次数为1的整式方程,故是一元二次方程;C、方程y1+x1含有两个未知数,是二元二次方程,故不是一元二次方程;D、方程1不是整式方程,是分式方程,故不是一元二次方程.故选:B.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1是否符合定义的条件是作出判断的关键.12、D【分析】先根据平行四边形的性质,可得出OD、OC的长,再根据三角形三边长关系得出m的取值范围【详解】四边形ABCD是平行四边形,AC=10,BD=12OC=5,OD=6在OCD中,ODOCCDOD+OC,即1m11故选:D【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角形三边长关系,解题关键是利用平行四边形的性质,得出OC和OD的长二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】作ODAB于D,由垂径定理得出ADBD,由三角函数定义得出sinOAB,设OD4x,则OCOA5x,OP35x,由勾股定理的AD3x,由含30角的直角三角形的性质
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