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2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1按如图所示的方法折纸,下面结论正确的个数( )290;1AEC;ABEECF;BAE1A1 个B2 个C1 个D4 个2某公司有11名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示,已知这11个数据的中位数为1部门人数每人所创年利润(单位:万元)11938743这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是A10,1B7,8C1,6.1D1,63如图,已知直线l1:y=2x+4与直线l2:y=kx+b(k0)在第一象限交于点M若直线l2与x轴的交点为A(2,0),则k的取值范围是()A2k2B2k0C0k4D0k24如图,已知ABCD,DEAF,垂足为E,若CAB=50,则D的度数为()A30B40C50D605如图,将ABC 绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B处,此时,点A的对应点 A恰好落在 BC 边的延长线上,下列结论错误的是( )ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平分BBA6下列运算正确的是( )A4x+5y=9xyB(m)3m7=m10C(x3y)5=x8y5Da12a8=a47已知一次函数y=2x+3,当0x5时,函数y的最大值是()A0 B3 C3 D78某种圆形合金板材的成本y(元)与它的面积(cm2)成正比,设半径为xcm,当x3时,y18,那么当半径为6cm时,成本为()A18元B36元C54元D72元9如图,直角三角形ABC中,C=90,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )A2B+C+2D2210如图,点O在第一象限,O与x轴相切于H点,与y轴相交于A(0,2),B(0,8),则点O的坐标是()A(6,4)B(4,6)C(5,4)D(4,5)二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11已知AB=AC,tanA=2,BC=5,则ABC的面积为_.12地球上的海洋面积约为361000000km1,则科学记数法可表示为_km113如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则ABC的面积为_14据国家旅游局数据中心综合测算,2018年春节全国共接待游客3.86亿人次,将“3.86亿”用科学计数法表示,可记为_15如图,菱形ABCD的边ADy轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y(k0,x0)的图象经过顶点C、D,若点C的横坐标为5,BE3DE,则k的值为_16如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,MEAM,ME交AD的延长线于点E. 若AB=12,BM=5,则DE的长为_.17若从 -3,-1,0,1,3这五个数中随机抽取一个数记为a,再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b,恰好使关于x,y的二元一次方程组有整数解,且点(a,b)落在双曲线上的概率是_.三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)已知:关于x的一元二次方程kx2(4k+1)x+3k+30(k是整数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求k的值19(5分)如图,已知ABC,按如下步骤作图:分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;连接MN,分别交AB、AC于点D、O;过C作CEAB交MN于点E,连接AE、CD(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当ACB=90,BC=6,ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积20(8分)某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:统计值数值人员平均数(万元)众数(万元)中位数(万元)方差甲881.76乙7.682.24丙85(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.21(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+3与轴、轴分别相交于点A、B,并与抛物线的对称轴交于点,抛物线的顶点是点(1)求k和b的值;(2)点G是轴上一点,且以点、C、为顶点的三角形与相似,求点G的坐标;(3)在抛物线上是否存在点E:它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上如果存在,直接写出点E的坐标,如果不存在,试说明理由22(10分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2m,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高23(12分)校园空地上有一面墙,长度为20m,用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃,如图所示能围成面积是126m2的矩形花圃吗?若能,请举例说明;若不能,请说明理由若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积能达到170m2吗?请说明理由24(14分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC的长为0.60m,底座BC与支架AC所成的角ACB=75,点A、H、F在同一条直线上,支架AH段的长为1m,HF段的长为1.50m,篮板底部支架HE的长为0.75m求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数求篮板顶端F到地面的距离(结果精确到0.1 m;参考数据:cos750.2588,sin750.9659,tan753.732,1.732,1.414)参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】1+1=2,1+1+2=180,1+1=2=90,故正确;1+1=2,1AEC.故不正确;1+1=90,1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故,正确;故选C.2、D【解析】根据中位数的定义即可求出x的值,然后根据众数的定义和平均数公式计算即可【详解】解:这11个数据的中位数是第8个数据,且中位数为1,则这11个数据为3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19,所以这组数据的众数为1万元,平均数为万元故选:【点睛】此题考查的是中位数、众数和平均数,掌握中位数的定义、众数的定义和平均数公式是解决此题的关键3、D【解析】解:直线l1与x轴的交点为A(1,0),1k+b=0,解得:直线l1:y=1x+4与直线l1:y=kx+b(k0)的交点在第一象限,解得0k1故选D【点睛】两条直线相交或平行问题;一次函数图象上点的坐标特征4、B【解析】试题解析:ABCD,且 在中, 故选B5、C【解析】根据旋转的性质求解即可【详解】解:根据旋转的性质,A:与均为旋转角,故=,故A正确;B:,又,故B正确;D:,BC平分BBA,故D正确.无法得出C中结论,故答案:C.【点睛】本题主要考查三角形旋转后具有的性质,注意灵活运用各条件6、D【解析】各式计算得到结果,即可作出判断【详解】解:A、4x+5y=4x+5y,错误;B、(-m)3m7=-m10,错误;C、(x3y)5=x15y5,错误;D、a12a8=a4,正确;故选D【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键7、B【解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-20由此可以确定y随x的变化而变化的情况,即确定函数的增减性,然后利用解析式即可求出自变量在0x5范围内函数值的最大值【详解】一次函数y=2x+3中k=20,y随x的增大而减小,在0x5范围内,x=0时,函数值最大20+3=3,故选B【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质:k0,y随x的增大而增大;k0,y随x的增大而减小8、D【解析】设y与x之间的函数关系式为ykx2,由待定系数法就可以求出解析式,再求出x6时y的值即可得【详解】解:根据题意设ykx2,当x3时,y18,18k9,则k,ykx2x22x2,当x6时,y23672,故选:D【点睛】本题考查了二次函数的应用,解答时求出函数的解析式是关键9、D【解析】分析:观察图形可知,阴影部分的面积= S半圆ACD +S半圆BCD -SABC,然后根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可.详解:连接CDC=90,AC=2,AB=4,BC=2阴影部分的面积= S半圆ACD +S半圆BCD -SABC= =.故选:D点睛:本题考查了勾股定理,圆的面积公式,三角形的面积公式及割补法求图形的面积,根据图形判断出阴影部分的面积= S半圆ACD +S半圆BCD -SABC是解答本题的关键.10、D【解析】过O作OCAB于点C,过O作ODx轴于点D,由切线的性质可求得OD的长,则可得OB的长,由垂径定理可求得CB的长,在RtOBC中,由勾股定理可求得OC的长,从而可求得O点坐标【详解】如图,过O作OCAB于点C,过O作ODx轴于点D,连接OB,O为圆心,AC=BC,A(0,2),B(0,8),AB=82=6,AC=BC=3,OC=83=5,O与x轴相切,OD=OB=OC=5,在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4,P点坐标为(4,5),故选:D.【点睛】本题考查了切线的性质,坐标与图形性质,解题的关键是掌握切线的性质和坐标计算
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