广东金融学院期中考试试题学期: 2007-2008学年度第一学期 考试科目：线性代数（C）(闭卷 80分钟)专业_ 班级_ 学号_ 姓名_一、填空题(每小题5分，共15分)：1. 8阶排列38715264的逆序数是_。2. 已知四阶行列式D中的第二列元素依次为-1,2,0,1，它们的余子式依次分别为5, 4 ,-7, 3，则D=_。3. 设， r(A) =_。二、单项选择题(每小题5分，共15分)： 4. 行列式中，x的一次项系数是( )。 A. 1 B. -1 C. 4 D. -45. 设A是mn矩阵，B是mn矩阵，则ABT应是( )。 A. m阶矩阵 B. mn矩阵 C. n阶矩阵 D. nm矩阵 6. 设A,B,C均为n阶矩阵，若ABC=E，则必有( )。 A. ACB=E B. CBA=E C. BAC=E D. CAB=E三、判断题(每小题4分，共12分)：7. ( )8. 若A与B是可逆的矩阵，则(AB)-1= B -1 A -1。 ( )9. 若AB=O，则必有A=O或B=O。 ( )四、计算题(每小题12分，共48分)： 10.计算n阶行列式的值。11. 当k取何值时， 齐次线性方程组有非零解？ 12. 已知，求A的伴随矩阵A*。 13. 设矩阵满足AX = A + 2X，求X。五、证明题(每小题10分，共10分)： 14. 设A,B为n阶方阵，证明：(A-B)2= A2-2AB+B2的充分必要条件是AB=BA。