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20.5 梯形复习课学案响导中学 谢俊【学习目标】 1、 掌握梯形的概念,能根据此对梯形做出正确的判断;2、 掌握等腰梯形的性质和判定,能够恰当的运用梯形的性质和判定解决问题;3、 掌握并恰当的添加梯形的辅助线,构造图形解决问题;体会转化的数学思想方法在解决问题中的实效性。【知识小结】1、梯形:是指一组对边 而另一组对边 的四边形;2、特殊的梯形有: 、 3、等腰梯形的性质与判定:边角对角线对称性性质1、 两底 2、 两腰 1、 同一底上的两个内角 2、 不在同一底上的内角 两条对角线 等腰梯形为 对称图形判定两腰 的梯形同一底上的两个角_ 的梯形对角线 的梯形4、常用的梯形辅助线的做法有:转化平移一腰做两高延长两腰交于一点平移对角线连中点P梯形问题 或 的问题。回思:我们在解决梯形问题时,一般需要添加辅助线,那么可以得到两底之差的添加方法主要是 ,得到两底之和的添加方法是 。5、梯形中位线的定义,性质以及面积计算公式:(1)梯形中位线的定义: (2)梯形中位线的性质: (3)梯形的面积计算公式: 【试解范例】例1:如图,在矩形ABCD中,四边形ABDE是等腰梯形,且AEBD,EDCBA友情提示:注意题中的公共线段起到的桥梁作用。试说明:BDEBDC。回思:(1)本题分别用到了等腰梯形和矩形的性质是 ;(2)三角形全等的理由是 ;例2、如图,在梯形ABCD中,AD BC,AB=BC+AD,H是CD中点,试说明:BHAHABCDH回思:本题应如何添加了辅助线?利用什么来证明BHAH?【反馈练习】1、 等腰梯形两底AD=4,BC=10,面积等于21,则C= 。2、 已知梯形的上、下底分别为6、8,一腰长为7,另一腰长a,则另一腰a的范围是 ,若这一腰长为奇数,则此梯形为 梯形。【作业布置】 课本108页B组复习题第3,4题【回顾反思】1、本节课复习了梯形的哪些知识?2、你能灵活应用它的性质与判定解题吗?
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