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精品精品资料精品精品资料人教B版 数学 必修2:直线的方程教学目标:1.理解直线与方程(不同时为)是一一对应的;2.掌握直线方程形式之间的互相转化;3.理解掌握直线恒过定点问题。教学重点:直线一般式的应用及与其他四种形式的互化难点:理解直线方程的一般式的含义教学过程:复习 1直线方程的几种形式及局限性. 2会由条件选用适当的方程形式练习1 新课讲解:直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式),都是关 于、的二元一次方那么,直线的方程是否都是二元一次方程?反之,二元一次方程的图形是否都是直线?(1)平面直角坐标系中,时,:y=kx+b即kx-y+b=0时,:x=即x+0y- =0即它们都可变形为的形式,且不同时为直线的方程都是关于的二元一次方程。(2)关于的二元一次方程的一般形式为,( 不同时为)时即表示一直线, 时即表示与x轴垂直的直线,每一个二元一次方程都表示一条直线。 于是一 直线方程:1 平面直角坐标系中 ,直线与关于二元一次方程是一一对应的即直线 二元一次方程2 一般式: (其中不同时为) 一般地,需将所求的直线方程化为一般式。练习2说出斜率:3x+y-5=0, 7x-6y+4=0, x/4-y/5=1,2y-7=0, x+2y=0, Ax+By+C=0(B0)写成截距式 x+y-5=0, 7x-6y+4=0说出在坐标轴上的截距 7x-6y+4=0二直线方程形式间的互化例1已知直线: (1)求直线的斜率k,倾斜角; (2)求在轴,轴上的截距,并画图.解:(1), ,的斜截式方程:, (2) 方法1: 即在轴上的截距是,在轴上的截距是方法2: 在轴上的截距是,在轴上的截距是即 如图:评:(1)一般式与其他形式方程间的互化即“同解变形”(2)求截距方法:x=0时y=?,y=0时x=?化成截距例2解析:方法1:直线过点 方法2: 方法3 即三. 直线恒过定点问题例3求证:不论m取何实数,直线 恒过一定点,并求出定点的坐标证明:直线方程即为 评:直线是否过定点即方程对一切mR恒成立f(x)+mg(x)=0对任意mR恒成立,则 练习小结:直线方程的形式间的转化由直线方程求表示直线位置的特征量(如:斜率,截距等)直线恒过定点问题作业:,最新精品资料
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