高二文科数学上册期末测试题数学（文科）班级 学号 姓名 一选择题：（本大题共10小题，在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，共50分）1椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（ ）A.2 B.4 C.6 D.82函数y=x2cosx的导数为 （ ）Ay=x2cosx-2xsinxBy=2xcosx-x2sinx C y=2xcosx+x2sinx Dy=xcosx-x2sinx3若、为正实数，则是的 （ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件4在ABC中，则A等于（ ）A B或 C D 5与直线平行的曲线的切线方程是（ ）A. B. 或C. D. 或 6双曲线的渐近线为（ ）A. . B. 3x-5y = 0 C. 3x+5y = 0 D. 3y-5x = 07全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在一个奇数，不能被5整除 D存在一个被5整除的整数不是奇数8已知数列，则8是此数列的第（ ）项：A10 B11 C12 D139抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD 10设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )（A）6 （B）7 （C）8 （D）23二填空题：（本大题共5小题，将答案填写在题后的横线上，每题5分，共25分）11. 命题“若，则”的逆命题是_ 12已知且，则实数的值等于_13等差数列中，则这数列的前10项和为_14在中，若，则的形状是_15. 下列函数中，最小值为2的是 三解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16. (本小题满分12分) 数列中, 前项和，（1） 求；（2） 求通项公式；（3） 该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比17. (本小题满分12分) 在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小18. (本小题满分12分) 已知p：x 10；q： ；p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。19. (本小题满分13分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.（1）求双曲线方程（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.20. (本小题满分13分) 函数f（x）= 4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=12x； （1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在3，1上的最值。21. (本小题满分13分) 在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点（1）写出C的方程；（2）若OAOB，求k的值2009-2010学年度高二数学（文科）期末测试卷参考答案：一选择题：（本大题共10小题，在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，共50分）1-5.D B C B B 6-10. A D A C B二填空题：（本大题共5小题，将答案填写在题后的横线上，每题5分，共25分） （11）. 若，则 （12） （13）100 （14）等腰或直角三角形（15），.5分又.6分所以.7分（）由正弦定理，又，故即： .10分故是以为直角的直角三角形又 ， 12分18. (本小题满分12分)解： p：x 10；q： p： x 10 -3分pq -8分又q p m3m的取值范围为（3，） -12分19. (本小题满分13分)解：（1）由椭圆. 2分设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为.9分（2）双曲线的实轴长2a=6 . 虚轴长2b=8. 焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3.13分20.(本小题满分13分)解：（1）f 1（x） 12x22axb -2 分 y f（x）在x1处的切线方程为y12x即解得：a3 b18 -6分f（x）4x33x218x5 -7分 （2）f 1（x） 12x26x186（x1）（2x3） 令f 1（x）0 解得：x1或x -9分 当x1或x时，f 1（x）0 当1 x时， f 1（x）0 -11分 x3，1 在3，1上无极小值，有极大值f（1）16 又f（3）76 f（1）-12 f（x）在3，1上的最小值为76，最大值为16。-13分21. (本小题满分13分)解：（1）设P( x，y )，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴， 3分故曲线C的方程为 5分（2）设，其坐标满足消去y并整理得.故 8分若OAOB，即而，于是，化简，得，所以 因为= 4k2+12(k2+4)=16k2+40对于任意的kR都成立.故所求. 13分