学案1 简单的数列递推问题一、课前准备：【自主梳理】求数列通项方法有:1.定义法：等差数列通项公式；等比数列通项公式2. 公式法：已知（即）求:用作差法： 已知 求:用作商法： 3.累加法：若求： 4.累乘法：已知求: 5. 构造法：（构造等差、等比数列）常见有：一阶递推关系：原递推公式转化为：，其中 用倒数法求通项：形如的递推数列都可以用倒数法求通项 【自我检测】1已知数列的首项，且，则 2已知数列的首项，且，则= 3已知数列的首项，则 4数列中，则的通项公式为 5设是首项为1的正项数列，且，（nN*），则数列a的通项公式为 6已知数列满足，则= 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）数列中，则的通项公式为 （2）已知数列满足，则=_ _（3）数列中，则= （4）数列中，则的通项公式为_ 【例2】已知数列满足，求【例3】已知数列满足，求课堂小结三、课后作业1在数列中，则= 2已知在数列中， ,则数列通项公式为 3已知数列满足，则的通项公式为 4已知数列满足，则的通项公式为 5数列中，则的通项公式为 6已知数列满足，则= 7数列中，则该数列的通项为 8已知数列满足，则的通项公式为 9数列a满足a=1，,求数列a的通项公式。10设数列是首项为1的正项数列，求数列的通项公式四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案1 简单的数列递推问题一、课前准备：【自主梳理】求数列通项方法有:1.定义法：等差数列通项公式；等比数列通项公式2. 公式法：已知（即）求:用作差法：已知 求:用作商法：3.累加法：若求：4.累乘法：已知求:5. 构造法：（构造等差、等比数列）常见有：一阶递推关系：原递推公式转化为：，其中用倒数法求通项：形如的递推数列都可以用倒数法求通项 【自我检测】1 已知数列的首项，且，则 2已知数列的首项，且，则= 3已知数列的首项，则 4数列中，则的通项公式为 5设是首项为1的正项数列，且，（nN*），则数列a的通项公式为 6已知数列满足，则= 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）数列中，则的通项公式为_ _（2）已知数列满足，则=_ _（3）数列中，则= （4）数列中，则的通项公式为_ _【例2】已知数列满足，求解：将两边同除，得，变形为设，则令，即，得条件可化成，数列为首项，为公差的等比数列因，所以得=【例3】已知数列满足，求解：当 时，由 两边同除以得， 即对且成立，是以首项为5，公差为4的等差数列课堂小结三、课后作业1在数列中，则= 2已知在数列中， ,则数列通项公式为 3已知数列满足，则的通项公式为 4已知数列满足，则的通项公式为 5数列中，则的通项公式为 6已知数列满足，则= 7数列中，则该数列的通项为 _ _8已知数列满足，则的通项公式为_ _9数列a满足a=1，,求数列a的通项公式。解：由得设a，比较系数得解得是以为公比，以为首项的等比数列 10设数列是首项为1的正项数列，求数列的通项公式解：原递推式可化为：=0 0， 则 ， 逐项相乘得：，即=四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析