若尔盖县中学2013-2014学年度八年级（下）北师大版数学第二次月考（期中）试题考试内容（三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形的平移与旋转、因式分解、分式与分式方程）一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共20题，每题3分，共60分。评分人得分考生注意：本试卷共三道大题，总分150分，时间120分钟。 1、下列说法中，正确的是（ ） A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 C、两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D、面积相等的两个三角形全等 2、原命题是真命题，则它的逆命题（ ） A、一定是真命题 B、不一定是真命题 C、一定不是真命题 D、不是命题 3、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） A、9cm B、12cm C、15cm或12cm D、15cm 4、在直角三角形中，有两边长分别为5和12，则第三边长为（ ） A、7 B、13 C、 D、13或 5、“的2倍与3的差不大于8”，列出的不等式是（ ）. A、 B、 C、 D、 6、下列各题中，结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、不等式组：的解集在数轴上可表示为（ ） 8、如果不等式无解，那么m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 9、如图，在RtABC中，B=,ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E。已知BAE=，则C的度数为（ ）A、 B、C、 D、 10、一个直角三角形的面积为24，两直角边的和为14，则这个三角形的两条直角边中较长的一边为 ( )A、7 B、8 C、9 D、10 11、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转得到DCF，连结EF，若BEC=，则EFD的度数为（ ） A、 B、 C、D、 12、若，则的值为（ ） A、7 B、18 C、12 D、9 13、下列多项式中属于完全平方的是（） A、 B、 C、 D、 14、下列各式能用平方差公式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、 15、在代数式中、，分式有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 16、解分式方程时，去分母后得（ ） A、 B、 C、 D、 17、如果把中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、不变 18、分式的值为负的条件是（ ） A、 B、 C、且 D、 19、下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 20、若是平个完全平方式，则k的值为（ ） A、2 B、 C、4 D、二、填空题：每题3分，共30分。评分人得分 21、当m 时，不等式的解集为 22、若，则的取值范围是 23、如图RtAOB绕点O逆时针旋转到COD的位置，若BOC=，则旋转角是 24、命题“如果两个角互余，那么这两个角和为的逆命题为 25、平面直角坐标系中，已知点A（7- 2m , 5 - m ）在第二象限内，且m为整数，则点A的坐标为 26、点P(-2 ,5)关于原点对称点的坐标是_； 27、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动m，可得方程 ； 28、因式分解：= _ 29、当_时，分式无意义；当_时，分式的值为 30、已知，则= 三、解答题：共60分。评分人得分31、（5分）解下列不等式并把解集在数轴上表示出来 32、（16分）因式分解 （1） （2） （3） （4） 33、（5分）解分式方程 34、（5分）先化简，再求值：，其中35、（9分）如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180，画出旋转后的图形第35题图 36、（10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长 37、（10分）为了加强学生的交通安全意识，七一中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？若尔盖县中学 八年级（下）第二次月考（期中） 数学试题（北师大版） 第 1 页 共 8 页