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绝密启用前2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。1下列计算中,正确的是( ) Aa3+a2=a5 Ba3a2=a5 C(a3)2=a9 Da3-a2=aABCDPR图(2)ABCD图(1)29月20日情系玉树 大爱无疆抗洪抢险大型募捐活动在中央电视台现场直播,截至当晚11时30分特别节目结束,共募集善款21.75亿元。将21.75亿元用科学记数法表示(保留两位有效数字)为 ( ) A21108元 B22108元 C22109元 D21109元 3.图(1) 是四边形纸片ABCD,其中B=120, D=50。若将其右下角向内折出一DPCR, 恰使CP/AB,RC/AD,如图(2)所示,则C 为( )A80 B85 C95 D110ABCD4 在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不全等的是( )5 如果有意义,那么字母x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 6 下列调查方式合适的是( )A了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式B了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式C了解一批罐头产品的质量,采用抽样调查的方式D对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查,采用抽样调查的方式7 已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是( )A1cm B3cm C10cm D15cm 8函数y=(1-k)/x与y=2x的图象没有交点,则的取值范围为( )Ak0 Bk0 Dk1 QxPOMy(第9题)9如图,在平面直角坐标系中,M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(1,2),则点Q的坐标是( )A(4,2) B(4.5,2) C(5,2) D(5.5,2)10如图,有三条绳子穿过一片木板,姐妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的机率为( )A B C D (第 10题) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11分解因式x(x+4)+4的结果 .第13题图DABCPMN12不等式组的解集是13如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_14在数学中,为了简便,记1+2+3+(n1)+ n1!1,2!21,3!321,n!n(n1)(n2)321则三(本大题共2题,每题8分,满分16分)15已知x2-2=0,求代数式的值【解】16如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0AOB)是方程x2-18x+72=0的两个根,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD=2CD (1)求点C的坐标; (2)求直线AD的解析式; (3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 【解】四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45,将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;再将线段OP1按逆时针方向旋转45,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;如此下去,得到线段OP3,OP4,OPn(n为正整数)(1)求点P6的坐标;(2)求P5OP6的面积;P0(1,0)xy第17题图OP1P2P3(3)我们规定:把点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,3,)的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,| yn|)称之为点Pn的“绝对坐标”根据图中点Pn的分布规律,请你猜想点Pn的“绝对坐标”,并写出来18已知:抛物线C1:与C2: 具有下列特征:都与x轴有交点;与y轴相交于同一点(1)求m,n的值;(2)试写出x为何值时,y1 y2?(3)试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2【解】五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19某风景管理区,为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由45减至30,已知原台阶坡面AB的长为m(BC所在地面为水平面)(1)改善后的台阶坡面会加长多少?454530(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面?(结果精确到,参考数据:,)(每组可含最低值,不含最高值)01234小时/周246810121416182022人数20初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间,各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时;小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小丽与小杰整理各自样本数据,如下表所示时间段(小时周)小丽抽样人数小杰抽样人数01622121010231663482(每组可含最低值,不含最高值)请根据上述信息,回答下列问题:(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?答: ;估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时;(2)根据具有代表性的样本,把上图中的频数分布直方图补画完整;(3)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是 小时/周;(4)专家建议每周上网小时以上(含小时)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间?【解】六、(本题满分12分) 21.某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,还可按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额a(元)200a400400a500500a700700a900获奖券金额(元)3060100130根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400(1-80%)+30=110(元). 购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可以得到的优惠率?七、(本题满分12分)22如图(1),ABC=90,O为射线BC上一点,OB = 4,以点O为圆心,BO长为半径作O交BC于点D、E(1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切?请说明理由BODECA图(2)MN图(1)ABO
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