不确定性原理(Uncertainty principle),又称“测不准原理”、不确定关系”。傅立叶 变换导出的基本关系：若复函数f (x)与F (k)构成傅立叶变换对，且已由其幅度的平方 归一化(即f*(x)f(x)相当于x的概率密度；F*(k)F(k)/2n相当于k的概率密度，*表示复共轭)， 则无论f(x)的形式如何，x与k标准差的乘积沁k不会小于某个常数(该常数的具体形式 与f(x)的形式有关)。海森堡证明，对易关系可以推导出不确定性，或者，使用玻尔的术语， 互补性：不能同时观测任意两个不对易的变量；更准确地知道其中一个变量，则必定更不准 确地知道另外一个变量。该原理表明：一个微观粒子的某些物理量(如位置和动量，或方位 角与动量矩，还有时间和能量等)，不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一 个量的不确定程度就越大。不确定性原理也有了新的形式。在连续情形下，我们可以讨 论一个信号是否集中在某个区域内。而在离散情形下，重要的问题变成了信号是否集中在某 些离散的位置上，而在其余位置上是零。数学家给出了这样有趣的定理：一个长度为 N 的离散信号中有 a 个非零数值，而它的傅立叶变换中有 b 个非零数值， 那么a+b 2VN。也就是说一个信号和它的傅立叶变换中的非零元素不能都太少。但是借助 不确定性原理，却正可以做到这一点！原因是我们关于原信号有一个很多位置是零的假 设。那么，假如有两个不同的信号碰巧具有相同的 K 个频率值，那么这两个信号的差的傅 立叶变换在这 K 个频率位置上就是零。另一方面，因为两个不同的信号在原本的时空域都 有很多值是零，它们的差必然在时空域也包含很多零。不确定性原理(一个函数不能在频域 和时空域都包含很多零)告诉我们，这是不可能的。在传统的信号理论中，频域空间和原本的时空域相比，信息量是一样多的，所以要还原出 全部信号，必须知道全部的频域信息，就象是要解出多少个未知数就需要多少个方程一样。我的理解：测量物必然改变被测物，在微观世界的测量，改变值无法忽略，物质是否 具有确定性是不可知的。不确定性原理是世界自身存在的原理，与测量与否没有关系。 王老师，我所研究的领域是微弱信号检测，研究传感器自身噪声，并且通过仿真模拟。 领域相关期刊：电子学报REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTSInternational Journal of Computational MethodsMeasurement Science ReviewThe Journal of Institute of Measurement Science of Slovak Academy ofSciencesMEASUREMENT SCIENCE & TECHNOLOGY 目前我主要从事软件方面的学习。主要使用的软件是 COMSOL Multiphysics 。COMSOL Multiphysics 为 COMSOL 公司其旗舰产品。COMSOLMultiphysics起源于 MATLAB 的 Toolbox,最初命名为Toolboxl.O。后来改名为Femlab1.0（FEM为有限元,LAB是取自于Matlab）, 这个名字也一直沿用到Femlab3.1。COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。 广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算,被当今世界科学家称为“第一款真正的任意 多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程, COMSOL Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。COMSOL Multiphysics 的显著特点：求解多场问题 = 求解方程组,用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意 组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。完全开放的架构,用户可在图形界面中轻松自由定义所需的专业偏微分方程。 任意独立函数控制的求解参数,材料属性、边界条件、载荷均支持参数控制。 专业的计算模型库,内置各种常用的物理模型,用户可轻松选择并进行必要的修改。 内嵌丰富的 CAD 建模工具,用户可直接在软件中进行二维和三维建模。全面的第三方 CAD 导入功能,支持当前主流 CAD 软件格式文件的导入。 强大的网格剖分能力,支持多种网格剖分,支持移动网格功能。大规模计算能力，具备Linux、Unix和Windows系统下64位处理能力和并行计算功能。 丰富的后处理功能,可根据用户的需要进行各种数据、曲线、图片及动画的输出与分析。