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九年级数学试题2 2012.10成绩 一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共24分)1下列运算正确的是 ( )A. = 5 B.4- = 1 C. = 9 D. = 62某校九年级(2)班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中,捐款情况如下(单位:元):10,8,12,15,10,12,11,9,10,13则这组数据的 ( )A众数是10.5 B中位数是10 C平均数是11 D方差是3.93下列根式中,与是同类二次根式的是:( )ADCB(第6题)EFA、 B、 C、 D、4下列二次根式中,最简二次根式是( )AB C D5下列说法中,错误的是 ( )A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等6. 如图,在ABCD中,E是BC的中点,且AEC=DCE,则下列结论不正确的是( )A BC四边形AECD是等腰梯形 D 二、填空题(本大题共10题,每小题3分)9. 若则 10.二次根式有意义,的取值范围是_。11. 如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,DEF的面积为,则梯形ABCD的面积为 cm2第16题图第12题12如图,在ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕将ABE向上翻折,点A正好落在CD的点F处,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则ABCD的周长为 .第17题图DABCPMNADEBCF第11题 13. 菱形的一个内角为600,一边的长为2,它的面积为_。14. 若-1,0,1,2,a,3的极差是6,则a的值是_。15.若是整数,则正整数n的最小值为_16.如图,矩形ABCD中,AB2,BC3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长_.17如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_第18题18如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD6,BC16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题(本题96分)19计算(本小题4题,每题5分)(1) (2)(3) (4) 20 (本题6分)如图,ACBD,AC=DC,BC=EC求证:DEABAED C B 22(本题6分)先将化简,然后选取一个你喜欢的a的值,代入求值23(本题满分8分)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,ADE和BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分. ABCDEFO 25(本题8分)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如拆线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?26. (本题10分)如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于,且,连接(1)求证:是的中点;(2)如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论BAFCED28(本题12分)(本题12分)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点 (1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论AEDGHBFC 九年级数学试题参考答案2一、 选择题1D 2C 3B 4B 5B 6 A 7D 8C二、 填空题9 3 10X2 11 16 1230 132 14-3或5 155 16 13/6 17. 5 18. 2或三、解答题19. 19.(1) (2) (3)-ab2 (4)20+12 20. 因为ACBD,所以ACB=DCE=90,所以A+B=90因为AC=DC,BC=EC,所以RtABCRtDCE(HL),所以D=A,所以B+D=90,所以DEAB21. 化简得:-3a 代入求值:3-3 22. 解:原式=ABCDEFO1234 在a2的范围内取值,然后求得相应的值 23.解:连接BE、DF., ,1=2. 等边三角形,3=60, 等边三角形,4=60, 第23题图,1+3=2+4,即,四边形是平行四边形BD和EF互相平分.24菱形 DEOC,CEOD 四边形DOCE为平行四边形 又四边形ABCD是矩形 OC=OD四边形DOCE为菱形。25解:(1)=40(千克), =40(千克),总产量为4010098%2=7840(千克); (2)=38(千克2),=24(千克2), 答:乙山上的杨梅产量较稳定. 26(1)证明:, 是的中点,又, ,即是的中点(2)解:四边形是矩形, 证明:,四边形是平行四边形 ,是的中点,即 四边形是矩形27. (1) (2)1 (3) 28. (1)四边形EGFH是平行四边形理由:因为点G、F、H分别是BE、BC、CE中点,所以GFEH,GF=EH所以四边形EGFH是平行四边形(2)点点E是AD中点时,四边形EGFH是菱形理由:因为四边形ABCD是等腰梯形,所以AB=CD,A=D因为AE=DE,所以ABEDCE所以BE=CE因为点G、H分别是BE、CE中点,所以EG=EH又由(1)知四边形EGFH是平行四边形,所以四边形EGFH是菱形(3)EFBC,EF=BC理由:因为四边形EGFH是正方形,所以EG=EH,BEC=90因为点G、H分别是BE、CE中点,所以BE=EC即BEC为等腰直角三角形因为点F是BC中点,所以EFBC,EF=BC第5页共6页
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