17.5 一元二次方程的应用-增长率问题教学目标知识与技能：1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题2.进一步培养学生用一元二次方程解决实际问题的能力。过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动脑习惯，激发学生学习热情。情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。重难点重点：列一元二次方程解应用题。难点：将实际问题提炼成数学问题。教学过程教学过程一、情景导入（3分钟）我们经常从电视新闻中听到或看到有关增长率的问题。例如今年我们市人均收入为a元，比去年同期增长x%；某厂预计两年后使生产总值翻一番，.。由此我们可以看出增长率问题无处不在。这节课我们就一起来探索增长率的问题。解答：1某工厂七月份生产值为100万元，计划八、九两月的产值平均每月比上月递增20%，求八、九两月的产值各是多少万元？2某商品的售价为1000元，连续两次降价20%后，那么现在实际售价为多少元？二、互动探究问题一：（10分钟）例一 原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1%)分析：设这种药品两次降价的平均率为x，第一次降价的基础是27元，所以第一次降价后的药品的价格为27（ 1x）元，第二次降价的基础是27（ 1x）元，所以第二次降价后的价格为27（ 1x（ 1x）元，即为27（ 1x）2元。所以得方程 27（ 1x）2 =9解得 x1 1.58 （不符合题意，舍去） x2 = 0.42 = 42%答：该药品两次降价的平均降价率是42% 。三、 互动探究问题二：（12分钟）例二 如图，一农户原来种植的花生，每公顷产量为3 000 kg，出油率为50% (即每100 kg花生可加工出 花生油50 kg).现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1 980 kg，已知花生出油率的增长率是产量增长率的 。求新品种花生产量的增长率。分析：设新品种花生油生产量的年平均增长率为x，原来每公顷的产量为 3000 kg，增长率为 x ；现在每公顷的产量为 3000（ 1 + x） kg，原来的出油率为50%，出油率增长了 ，现在的出油率为50%（1 + ），现在每公顷能出花生油3000（ 1 + x） 50%（1 + ）既得方程3000（ 1 + x ）* 50%（1 + ）=1980解得 x1 3.2 （不符合题意，舍去） x2 = 0.2 = 20%答：新品种花生产量的增长率是 20% 。四、 巩固练习：（13分钟） 见课件五、课堂小结：（1分钟）增长率（降低率）问题：基数(1 + 平均增长率)2实际数 即 a(1 + x)2=A基数(1 - 平均增长率)2实际数 即 a(1 x)2=A六、布置作业：（1分钟） 1、必做：完成教材第45页 习题17.5第4题 第48页 复习题A组 第8题2、补充：请完成导学测评剩余部分习题板书设计一、情景导入： 四、巩固练习：二、互动探究问题一： 五、课堂小结：三、互动探究问题二： 六、布置作业： 教 学 反 思 本节课上完后，感觉学生在做应用题方面，还是读题审题很关键。再就是解方程的时候，选择方法很重要。