课时分层作业(四十八)二倍角的正弦、余弦、正切公式(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.的值是()A.BC. DA原式.2若sin，cos，则角是()A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角 D第四象限的角Csin 2sincos20，cos cos2sin2220，是第三象限的角3已知sin cos ，则sin 2()A BC. D.Asin cos ，12sin cos ，即1sin 2，sin 2.4若，则tan 2()AB. CD.B因为，整理得tan 3，所以tan 2.5已知等腰三角形底角的正弦值为，则顶角的正弦值是()A. B.C DA设底角为，则，顶角为1802.sin ，cos ，sin(1802)sin 22sin cos 2.二、填空题6已知sin 2，则cos2_.cos2.7已知tan ，则_.tan .8已知是第二象限的角，tan(2)，则tan _.tan(2)tan 2，tan 或tan 2.在第二象限，tan .三、解答题9求证：tan.证明tan.10已知cos x，且x，求cossin2x的值解cos x，x，sin x，sin 2x2sin xcos x，cossin2xsin 2x.等级过关练1已知sin，则cos的值等于()A. B.C DC因为cossinsin，所以cos2cos21221.2已知，均为锐角，且3sin 2sin ，3cos 2cos 3，则2的值为()A. B.C. DD由题意得22得cos ，cos ，由，均为锐角知，sin ，sin ，tan 2，tan ，tan 2，tan(2)0.又2，2.故选D.3化简：tan 70cos 10(tan 201)_.1原式cos 10cos 10cos 101.4已知sin22sin 2cos cos 21，则锐角_.由原式，得sin22sin 2cos 2cos20，(2sin cos )22sin cos22cos20，2cos2(2sin2sin 1)0，2cos2(2sin 1)(sin 1)0.为锐角，cos20，sin 10，2sin 10，sin ，.5已知sin cos ，且(0，)(1)求tan 2的值；(2)求2sin2sin.解(1)由sin cos ，得sin cos ，因为(0，)，所以，所以sin cos ，解得sin ，cos ，故tan ，所以tan 2.(2)2sin2sin1cossin1cos sin sin cos 1cos .- 1 -