最新20192020学年人教版九年级上册数学期末测试卷及答案(1)（时间120分钟,满分120分）一、选择题（每小题3分,共30分）1下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）2将函数y2x2的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,可得到的抛物线是（ ）Ay2（x1）23 By2（x1）23 Cy2（x1）23 Dy2（x1）233如图,将RtABC（其中B=35,C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于 ( )第6题图第4题图第3题图A.55 B.70 C.125 D.1454一条排水管的截面如下左图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 65一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）A24cm2 B cm2 C cm2 D cm26如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD55,则BCD的度数为()A35 B45 C55 D757函数的图象上有两点,若,则（ ）A. B. C. D.、的大小不确定8 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为（）A B C D9一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）A B C D10如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是m（结果不取近似值）A3 B3根号3 C D4二、填空题（每小题3分,共18分）11抛物线的顶点坐标是 12如图,将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED, 点D正好落在BC边上已知C=80,则EAB= 第16题图第14题图第12题图13若函数的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_14抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是 15如图,在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒,正方形内有一个圆（正方形的内切园）,一只小鸡仔围栏内啄食,则“小鸡正在院内”啄食的概率为_.16如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到ABC的位置设BC=2,AC=2,则顶点A运动到点A的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是_三、解答下列各题（共72分）17（共8分）解方程：（1） （2）18（共6分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论k取何值,方程总有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值ABCyO19（共6分）如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图： ABC关于原点O逆时针旋转90得到A1B1C1；A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2.（2）A2B2C2中顶点B2坐标为 20（共8分）某校九年级举行毕业典礼,需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率21（共8分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润？最大利润是多少？22、（共8分）如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EACD60.(1)求ABC的度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当BC4时,求劣弧的长23、（共8分）已知：如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1,0）、B（0,3）两点,其顶点为D1BD2OEA3yx（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E 求ODE的面积；24、（共10分）如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知：前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥？若能,请说明理由；若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米？25、（共12分）（2015武威）如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A（0,4）,B（1,0）,C（5,0）,其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使PAB的周长最小？若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；（3）连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使NAC的面积最大？若存在,请求出点N的坐标；若不存在,请说明理由页码 / 总页数