二、函数（一）填空题1、（2008江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b 【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法 ，令得，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以bln212、（2008江苏卷14）对于总有0 成立，则= 【解析】本小题考查函数单调性的综合运用若x0，则不论取何值，0显然成立；当x0 即时，0可化为，设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4；当x0 即时，0可化为， 在区间上单调递增，因此，从而4，综上43、（2009江苏卷3）函数的单调减区间为 . 【解析】 考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。4、（2009江苏卷9）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 【解析】 考查导数的几何意义和计算能力。 ，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15）5、（2009江苏卷10）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 . 【解析】考查指数函数的单调性。 ，函数在R上递减。由得：m0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.4、（2010江苏卷20）（本小题满分16分）设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质。(1)设函数，其中为实数。(i)求证：函数具有性质； (ii)求函数的单调区间。(2)已知函数具有性质。给定设为实数，且，若|0，所以对任意的都有，在上递增。又。当时，且， 综合以上讨论，得：所求的取值范围是（0，1）。（方法二）由题设知，的导函数，其中函数对于任意的都成立。所以，当时，从而在区间上单调递增。当时，有，得，同理可得，所以由的单调性知、，从而有|0，故进而上恒成立，所以因此的取值范围是 （2）令若又因为，所以函数在上不是单调性一致的，因此现设；当时