三角函数性质一、 选择题1已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称2已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称3函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）（A） （B）（C） （D）4 函数的部分图象如图，则( ）ABCD5要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度6将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A B C D二、填空题7. 若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则= ，= 8把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为 9将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则= 10已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 三、解答题11设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间12已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间三角函数性质答案一、选择题 ADACCC二、填空题72 8 9 10三、解答题11 12解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)