2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，已知l1l2，A=40，1=60，则2的度数为（ ）A40B60C80D1002下列运算正确的是（ ）A（a2）3 =a5BC（3ab）2=6a2b2Da6a3 =a23如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（ ）AB2CD34如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D5一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）ABCD6如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）CDE=DFB；BDCE；BC=CD；DCE与BDF的周长相等A1个B2个C3个D4个7下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）ABCD8如图，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，BCE=CAD，有下列结论：图中存在两个等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正确的个数有（）A1B2C3D49如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）ABCD10我市连续7天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分别是（ ）A28，30B30，28C31，30D30，30二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 12不等式组的最大整数解是_.13已知：如图，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且A=BCD=30，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_14ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 15因式分解=_16如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B (0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，把ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）请解答下列问题：请补全条形统计图和扇形统计图；在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？18（8分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？19（8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m（计算结果精确到0.1m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为 m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）20（8分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=80千米，A=45，B=30开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.41，1.73）21（8分）二次函数y=x22mx+5m的图象经过点（1，2）（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当4x1时，求y的取值范围22（10分）菱形的边长为5，两条对角线、相交于点，且，的长分别是关于的方程的两根，求的值23（12分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB点F，连接BE(1)求证：AC平分DAB；(2)求证：PCPF；(3)若tanABC，AB14，求线段PC的长24一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键2、B【解析】分析：本题考察幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方和同底数幂的除法.解析： ，故A选项错误； a3a = a4故B选项正确；(3ab)2 = 9a2b2故C选项错误; a6a3 = a3故D选项错误.故选B.3、A【解析】设AC=a，由特殊角的三角函数值分别表示出BC、AB的长度，进而得出BD、CD的长度，由公式求出tanDAC的值即可.【详解】设AC=a，则BC=a，AB=2a，BD=BA=2a，CD=（2+）a，tanDAC=2+.故选A.【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值.4、B【解析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到C=BOD，从而可对各选项进行判断【详解】解：直径CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5、A【解析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率【详解】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是故选：A【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比6、D【解析】等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，A=B=45，由折叠可得，EDF=A=45，CDE+BDF=135，DFB+B=135，CDE=DFB，故正确；由折叠可得，DE=AE=3，CD=，BD=BCDC=41，BDCE，故正确；BC=4，CD=4，BC=CD，故正确；AC=BC=4，C=90，AB=4，DCE的周长=1+3+2=4+2，由折叠可得，DF=AF，BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（42）=4+2，DCE与BDF的周长相等，故正确；故选D点睛：本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7、A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离故选A8、C【解析】图中有3个等腰直角三角形，故结论错误；根据ASA证明即可，结论正确；利用面积法证明即可，结论正确；利用三角形的中线的性质即可证明，结论正确.【详解】CEAB，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，AF=CF，EF=AF=CF，AEF，EFC都是等腰直角三角形，图中共有3个等腰直角三角形，故错误，AHE+EAH=90，DHC+BCE=90，AHE=DHC，EAH=BCE，AE=EC，AEH=CEB=90，AHECBE，故正确，SABC=BCAD=ABCE，AB=AC=AE，AE=CE，BCAD=CE2，故正确，AB=AC，ADBC，BD=DC，SABC=2SADC，AF=FC，SADC=2SADF，SABC=4SADF故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题9、B【解析】根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的视图，对各个选项中的图形进行分析，即可得出答案【详解】左视图是从左往右看，左侧一列有2层，右侧一列有1层1，选项B中的图形符合题意，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解掌握三视图的概念是解答本题的关键.主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图10、D【解析】试题分析：数据28，27，30，33，30，30，32的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）