抢分频道基础巩固训练1.（2008年华师附中）用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于解析 B2.已知，关于的取值范围的说法正确的是（ ）A. 不大于 B.不大于2 C.不小于2 D.不小于解析 B3.若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定解析 B4.要证明不等式成立，只需证明： 解析 5.已知 与的大小关系是 解析 （注意：不能取等号）用平均值不等式6. (07年惠州第一问)已知数列满足, ，求证：是等比数列； 解析由an1an6an1，an12an3(an2an1) (n2)a15，a25a22a115故数列an12an是以15为首项，3为公比的等比数列 综合提高训练7. （金山中学2009届高三期中考）已知表中的对数值有且只有两个是错误的： x1.53568912lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b请你指出这两个错误 （答案写成如lg20abc的形式）解析若错误，则也错误，反之亦然，此时其他对数值都正确，但，、且，若错误，则也错误， 正确若错误，也能导出错误，正确，正确，综上，8. 设函数为奇函数.（）求实数的值；（）用定义法判断在其定义域上为增函数解析（）依题意，函数的定义域为R是奇函数 （）由（）知， 设且，则在R上是增函数9. 已知证明： 解析即证： 设.当x（-1，0）时，k(x)0，k(x)为单调递增函数；当x（0，）时，k(x)0，k(x)为单调递减函数；x=0为k(x)的极大值点，k(x)k(0)=0.即10. 已知函数， 的最小值恰好是方程的三个根，其中求证：；解析三个函数的最小值依次为， 由，得 ，故方程的两根是，故， ，即 参考例题：1. 设为非零向量，且不平行，求证，不平行解析假设，则，不平行，因方程组无解，故假设不成立，即原命题成立2. 已知为锐角，且，函数，数列an的首项. 求函数的表达式； 求证：； 求证： 解析 又为锐角 都大于0 , , 又