8.5直线与圆锥曲线位置关系（一）班级 姓名 学号 例1：直线yax1=0与双曲线3x2y2=1相交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？例2：当a取怎样的值时，抛物线y2=2x和圆(xa)2+y2=4，有且只有两个公共点。例3：已知双曲线与点P(1,2)，过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为A、B中点，（1）求直线AB的方程。（2）若P的坐标为（1，1），这样的直线是否存在，如存在，求出直线方程，若不存在，说明理由。例4：椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C为AB中点，若|AB|=2，O为坐标原点，OC的斜率为，求a, b。【备用题】正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y2=x上，两顶点C、D在直线y=x4上，求正方形的边长。【基础训练】1、若曲线C：y22yx+3=0和直线L：y=kx+只有一个公共点，则k值为 （ ） A、0或 B、0或 C、或 D、0或或2、若一直线L平行于双曲线C的一条渐近线，则L与C的公共点个数为（） A、0或1 B、1 C、0或2 D、1或23、椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为： （ ） A、x2y=0 B、x+2y4=0 C、2x+3y14=0 D、x+2y8=04、一个正三角形的顶点都在抛物线y2=4x上，其中一个顶点在坐标原点，这个三角形的面积是： （ ） A、 B、 C、 D、5、直线y=kx+2与双曲线x2y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是 。6、若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是 。【拓展练习】1、设双曲线2x23y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为：（ ） A、 B、 C、 D、2、直线y=ax与双曲线（x1）(y1)=2(x0)的焦点经过点F的直线交抛物线于A、B两点，在抛物线的准线上，且BC/x轴，直线AC经过原点。