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温宿二中 高二数学选修2-1讲学稿 编号: 30 课型: 新课 执笔:易海明 审核:高二数学备课组 讲学时间:3.1.3空间向量的数量积运算(2)班级: 姓名: 小组: 学习目标1向量的数量积运算;2利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角。学习重点难点重点:1.向量的数量积运算;2.利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角。难点:利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角。学法指导通过课前自主复习,进一步理解向量的数量积运算;小组合作探究利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角课前预习复习:1.两个向量的夹角的定义:已知两非零向量,在空间 一点,作,则叫做向量与的夹角,记作 .2. 向量的数量积:已知向量,则 叫做的数量积,记作,即 .规定:零向量与任意向量的数量积等于零.3. 空间向量数量积的性质: (1)设单位向量,则(2) (3) .预习评价1.已知线段AB、BD在平面内,BDAB, 线段,如果ABa,BDb,ACc,求C、D间的距离.2. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,则_.。课堂学习研讨、合作交流(备注:重、难点的探究问题)一、复习引入1. (用于判定垂直问题)(用于求模运算问题)(用于求角运算问题)二、新课探究:向量数量积性质应用例1、已知,且与的夹角为,求当m为何值时?例2、已知,则 。https:/www.investsize.com.cn/例3、已知和是非零向量,且=,求与的夹角。当堂检测(备注:本节课重、难点知识的检测)1. 已知正方体ABCDABCD的棱长为1,设a,b,c,则(1)_;,_;(2)_。学后反思只要有坚强的意志力,就自然而然地会有能耐、机灵和知识。 陀思妥耶夫斯基
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