正比例和一次函数的图象胡永教材分析1、地位作用：本节主要学习正比例和一次函数的图像性质，是后续学习二次函数的基础。2、重点、难点：正比例函数的图象的特点。一次函数的图象的性质学情分析学生已经学习了一次函数作图像的方法，学习本节内容应该感觉很轻松，上课时应该让学生充分的思考、探究、交流来突破难点。教学目标知识与技能1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。2、会作正比例函数的图象。3、理解一次函数及其图象的有关性质。4、能熟练地作出一次函数的图象。过程与方法1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。情感、态度与价值观让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。教学过程一、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为列表；描点；连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。二、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例正比例函数有关性质。请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。如图：3、议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（-，0）比较简单。6、想一想（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行）（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）三、课堂练习1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+42、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6四、课后小结1、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点。五、布置作业必做题：1、函数y=-7x+a,的图像经过（1，-2），求：a的值。2、画出函数y=2x的图像，并把图像向上平移2个单位，求出平移后的函数关系式。选做题：画出函数y=3x-9的图像，并回答：（1） 求方程3x-9=0的解（2） 求不等式3x-90的解集八、课后反思