2016届青海西宁五中四中十四中高三（下）联考数学（文）试题一、选择题1若集合，则等于（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，故选C【考点】集合基本运算2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：复数的虚部是，故选B【考点】复数的基本运算3下列判断错误的是（ ）A“”是“，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由题意得，；（2）由试题解析：解：（1）由题意得，得，解得，所以，椭圆的方程为（2）由 得设所以，易知，因为，所以即 ，将其整理为 因为，所以，即所以离心率【考点】1、的标准方程；2、直线与椭圆的位置关系21已知函数，（1）设曲线在处的切线与直线平行，求此切线方程；（2）当时，令函数，求函数在定义域内的极值点【答案】（1）；（2）当时，在定义域内无极值，当时，的极大值点为，无极小值点【解析】试题分析：（1）由题意知 ；（2）当时，定义域为，再利用导数工具对 进行分类讨论，可得：当时，在定义域内无极值；当时，的极大值点为，无极小值点试题解析：（1）由题意知：，切点为此切线方程为，即（2）当时，定义域为，当时，恒成立，在上为增函数，在定义域内无极值；当时，令，或（舍去），极大值的极大值点为，无极小值点；综上：当时，在定义域内无极值；当时，的极大值点为，无极小值点【考点】导数及其应用22选修41：几何证明选讲如图所示，为圆的直径，为圆的切线，为切点（1）求证：；（2）若圆的半径为2，求的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）做辅助线可得，又为直径；（2）由试题解析： （1）连接是圆的两条切线，又为直径，（2）由，【考点】平面几何的证明【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）直线的参数方程化为直角坐标方程为由，消去参数的极坐标方程为；（2）设直线：与曲线相切或的方程为或，即或或试题解析：（1）直线的参数方程化为，则由，得直线的直角坐标方