小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算: 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算: 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有46911月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒常用数量关系等式1、份数:每份数份数=总数总数每份数=份数 总数份数=每份数2、倍数: 1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数3、路程: 速度时间=路程路程速度=时间 路程时间=速度4、价量: 单价数量=总价总价单价=数量 总价数量=单价5、工作量: 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6、数据运算: 加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数常用图形计算公式1、正方形 ( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa2、正方体 ( V:体积 a:棱长) 表面积=棱长棱长6S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形 ( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)2C=2(a+b) 面积=长宽S=ab4、长方体 ( V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长宽+长高+宽高)2 S =2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh5、三角形 ( s:面积 a:底 h:高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积2底 三角形底=面积2高6、平行四边形 ( s:面积 a:底 h:高) 面积=底高s=ah7、梯形 ( S:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h28、圆形 ( S:面积 C:周长 n d=直径 r=半径) 周长=直径n=2n半径C=nd=2nr 面积=半径半径n9、圆柱体 ( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c：底面周长) 侧面积=底面周长高=ch(2nr或nd) 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 体积=侧面积2半径10、圆锥体 ( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积高3奥数常用公式1、平均数总数总份数=平均数2、和差问题: (和+差)2=大数(和一差)2=小数3、和倍问题: 和(倍数-1)=小数 小数倍数=大数(或者 和一小数=大数)4、差倍问题: 差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数(或 小数+差=大数)5、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间6、迫及问题 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润成本100%=(售出价成本一1)100%涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间(1-20%)10、盈亏问题 (盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 全长=株距(株数-1)株距=全长(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数=段数-1=全长株距-1全长=株距(株数+1)株距=全长(株数+1) 2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长株距 全长=株距株数株距=全长株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.423.144=12.563.145=15.7 3.146=18.843.147=21.983.148=25.123.149=28.262、常用特殊数的乘积253=75254=100258=2001253=3751254=5001258=1000 62516=10000 373=1114、关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.43/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.359/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.083/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数 13 =1 23= 8 33= 27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93= 729 小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一)整数1、整数的意义:自然数和0都是整数2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3、计数单位: 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位:计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、数的整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a如果数a能被数b(b0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数,如果只有1和它本身两个因（约）数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了1和它本身还有别的因（约）数,这样的数叫做合数,例如：4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因（约）数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5叫做15的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。